دیورژانس: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
|||
خط ۴۰:
<math>h_1=1</math> , <math>h_2=r</math> , <math>h_3=r \sin \theta</math>
== تعبیر فیزیکی و هندسی ==
ديورژانس يک [[اپراتور برداري]] است که ميزان "شار خروجي" يا "جذب از محيط" يک ميدان برداري را در يک نقطه بوسيله يک اسکالر علامت دار اندازه گيري مي کند. به عبارت تخصصي‌تر، ديورژانس نشان‌دهنده چگالي حجمي شار خروجي از (يا ورودي به) يک حجم بسيار کوچک مي باشد. به عنوان مثال در گرم و سرد شدن هوا، ميدان برداري مرتبط، سرعت حرکت هوادر يک نقطه است: اگر هوا در يک ناحيه گرم شود، در همه جهت ها منبسط مي شود بطوري‌که جهت ميدان سرعت به سمت بيرون آن ناحيه مي باشد. بنابراين ديورژانس ميدان سرعت در آن ناحيه داراي مقداري مثبت بوده و بيانگر منبع بودن آن ناحيه مي باشد. اگر هوا سرد شود ديورژانس منفي بوده و آن منطقه را يک جاذب يا حفره (سينک) مي گويند.
نام “دیورژانس” یا “واگرایی” به خوبی انتخاب شده است، زیرا دیورژانس یک میدان برداری در یک نقطه معیاری از این که آن میدان برداری از آن نقطه به چه میزان به بیرون پخش و واگرا می شود. برای مثال سرعت قطرات آب را یک میدان برداری در نظر بگیرید، در این صورت یک فواره در محلی که آب از آن بیرون می زند واگرایی و پخش شدگی زیادی دارد پس دیورژانس آن مفدار قابل توجهی دارد. در حالیکه آبی که در یک کانال مستقیم حرکت می کند هیچ واگرایی و پخش شدگی ندارد، بنابراین دیورژانس آن صفر است <ref>[http://wikicando.com/?p=8495 فیلم آموزشی دیورژانس یک میدان برداری] </ref>.
== برخي ويژگي‌ها ==
| |||