فرم دوخطی: تفاوت میان نسخه‌ها

وقتی K میدان [[اعداد مختلط]] '''C''' است، اغلب [[فرم های یک و نیم خطی]] جذاب تر هستند. این فرم ها همانند فرم های دوخطی هستند با این تفاوت که بر حسب یکی از آرگومان ها [[خطی مزدوج]] هستند.<div>در انگلیسی <nowiki>{{عبارت چپ‌چین|How do you do?}}</nowiki> به معنی <nowiki>''</nowiki>چطوری؟<nowiki>''</nowiki> است<br>

فرض کنید V ≅ K^n یک فضای برداری n بعدی با پایه {e1, ..., en} باشد. ماتریس n × n مثل A را به <div> صورت <nowiki>{{عبارت چپ‌چین|Aij = B(ei, ej)}}<math>A^n</math></nowiki> تعریف کنید. اگر x بر حسب این پایه با نمایش بردار '''v''' باشد و y با نمایش '''w'''، آنگاه</div>فرض کنید  <span class="nowrap" contenteditable="false">{'''f'''₁, ..., '''f'''_''n''}</span> پایه دیگری برای V باشد به طوریه که:

که در آن <nowiki>{{<math>S ∈ GL(n, K)|عبارت چپ‌چین}}</nowiki\math>. حال نمایش ماتریسی جدید فرم دو خطی به صورت <nowiki><math>\S^{T}AS</math></nowiki>  است.