الگوریتم اقلیدس: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Moniri1024 (بحث | مشارکت‌ها) جزبدون خلاصۀ ویرایش |
Moniri1024 (بحث | مشارکت‌ها) جزبدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۷:
== اثبات الگوریتم اقلیدس ==
برای این که ثابت کنیم چرا با الگوریتم فوق ب.م. م به دست می‌آید به لم زیر توجه کنید:
{{وسط چین}}
'''لم:''' اگر <math>a = bq + r</math> آن‌گاه <math>(a , b) = (b , r)</math>
{{پایان وسط چین}}
'''اثبات:''' فرض می‌کنیم <math>(a,b) = d</math> و <math>(b,r) = d'</math>. پس
[[پرونده:Proof - Euclidean Algorithm.png|600px|وسط]]
| |||