عدد حقیقی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
قرار دادن {{داده‌های کتابخانه‌ای}} با اطلاعات ویکی‌داده |
گسترش مقاله |
||
خط ۱:
[[مجموعه|مجموعهٔ]] همهٔ [[اعداد گویا]] و [[اعداد گنگ]] با یک‌دیگر را در [[دستگاه اعداد]]، '''اعداد حقیقی''' (Real numbers) می‌گویند،<ref>[http://www.chap.sch.ir/sites/default/files/books/91-92/104/001-028-C211-1.pdf chap.sch.ir] صفحه ۱۵.</ref>که با <math> \Bbb{R} </math> نمایش داده می‌شود.
==بسط ها==
اعداد حقیقی را میتوان از راه های مختلفی بسط داد.
*اعداد حقیقی را میتوان با اضافه کردن [[عدد موهومی]] (<math>i =\sqrt{-1}\,</math>) بسط داد. اعدادی به فرم <math>a+bi</math> را که در آن‌ها <math>a</math> و <math>b</math> هر دو عدد حقیقی هستند، [[اعداد مختلط]] می‌نامند. تمام پاسخ های معادلات [[چندجمله‌ای]] در این مجموعه قرار دارند.
*با اضافه کردن دو عامل {{math|+ ∞}} و {{math|– ∞}} میتوان یک توسیع {{math|ℝ}} را تشکیل داد. {{math|+ ∞}} و {{math|– ∞}} اعداد حقیقی نیستند. و اعمال ریاضی روی آن ها با اعداد حقیقی متفاوت است. از این مجموعه میتوان در محاسبه حد توابع و در آنالیز ریاضی استفاده نمود. این مجموعه را میتوان به صورت <math>\overline{\mathbb{R}}</math> یا {{math|[–∞, +∞]}} یا {{math|ℝ ∪ {–∞, +∞}|}} نشان داد.
== منابع ==
{{پانویس}}
| |||