انتگرال ریمان: تفاوت میان نسخه‌ها

جز
ربات ردهٔ همسنگ (۲۶) +مرتب+تمیز (۱۱ core): + رده:برنهارت ریمان
(افزودن بخش جستارهای وابسته و استفاده از الگو:آنالیز ریاضی-خرد)
جز (ربات ردهٔ همسنگ (۲۶) +مرتب+تمیز (۱۱ core): + رده:برنهارت ریمان)
[[پرونده:Integral as region under curve.svg|thumbبندانگشتی|انتگرال سطح زیر یک منحنی در بازه [a,b].]]
'''انتگرال ریمان'''، در [[آنالیز حقیقی]]، اولین تعریف دقیق از [[انتگرال]] [[تابع]] در یک بازه شناخته می‌شود. این تعریف را [[برنهارت {{rle}}ریمان]] ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیت‌هایی برای بسیاری از مسائل تئوری است، ولی یکی از ساده‌ترین روش‌های تعریف انتگرال بوده و بطور گسترده‌ای بکار می‌رود.
 
== تعریف انتگرال ریمان ==
[[پرونده:Riemann.gif|thumbبندانگشتی|دنباله‌ای از مجموع ریمان. عدد نمایش داده شده در بالای شکل، سمت راست، برابر با مجموع مساحت مستطیل‌های خاکستری است. این مجموع به مقدار انتگرال تابع میل می‌کند.]]
=== تقسیم بازه ===
[[تقسیم بازه]] [a,b] یک دنباله متناهی به صورت <math>a = x_0 < x_1 < x_2 < \cdots < x_n = b</math> است، که هر <math>[x_i, x_{i+1}]</math> یک زیربازه نامیده می‌شود. اندازه چنین تقسیمی برابر است با طول طولانی‌ترین زیربازه، یعنی: <math>\max (x_{i+1}-x_i)</math> ، <math>0 \le i \le n - 1</math>.
 
 
== جستارهای وابسته ==
 
* [[انتگرال ریمان–استیلتیس]]
 
 
== منابع ==
{{پانویس}}
 
{{یادکرد-ویکی
|پیوند= http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Riemann_integral&oldid=173039067
 
[[رده:انتگرال‌ها]]
[[رده:برنهارت ریمان]]
۴٬۴۱۱٬۲۶۸

ویرایش