جان فون نویمان: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Maryam 73sh (بحث | مشارکت‌ها) بدون خلاصۀ ویرایش |
Maryam 73sh (بحث | مشارکت‌ها) بدون خلاصۀ ویرایش برچسب: جمع عربی واژگان فارسی |
||
خط ۹۸:
همگرایی تدریجی به سمت تخمین‌های بهتر در زمانی که داده‌های بیشتری شبیه‌سازی می‌شوند.
==نظریه ارگودیک==
نظریه ارگودیک مربوط به شاخه‌ای از علم ریاضیات است که سیستم‌های پویا با یک معیار ثابت ومسائل مربوط به آنها را بررسی می‌کند. این نظریه در ابتدا توسط مسائل مربوط به فیزیک آماری توسعه یافت. یک جنبه اصلی نظریه ارگودیک مربوط به رفتار سیستم‌های پویا در بلند مدت است. اولین نتایجی که در این زمینه به دست آمد مربوط به نظریه بازگشتی Poincaré است. تئوری که ادعا دارد اغلب نقاط در هر زیر مجموعه‌ای از فضای حالت سرانجام دوباره به مجموعه باز می‌یابد. بیشتر اطلاعات دقیق از طریق نظریات متنوع ارگودیک فراهم شده است. این نظریات بیان می‌کنند که تحت شرایط خاص میانگین زمانی یک تابع در طول مسیرهایی که تقریبا در همه جا وجود دارند و مر بوط به میانگین فضایی است. از مهم ترین مثالهای مربوط به نظریه ارگودیک به Birkhoff و von Neumann برای انواع خاصی از سیستم‌های ارگودیک، میانگین زمانی تقریبا برای تمام نقاط ابتدایی یکی می‌باشد: از لحاظ آماری می‌توان گفت سیستمی که شامل یک روند بلند مدت است حالات ابتدایی اش را فراموش می‌کند. مساله مربوط به اندازه‌گیری در طبقه‌بندی کردن سیستم‌ها بخش مهمی از نظریه ارگودیک می‌باشد. نقش برجسته نظریه ارگودیک وکاربرد آن در فرایندهای تصادفی از طریق مفاهیم متنوعی از واحد اندازه‌گیری ترمودینامیک در سیستم‌های پویا ارائه می‌شود. مفاهیم ergodicity و فرضیات ارگودیک از مفاهیم اصلی کاربردی نظریه ارگودیک هستند. ایده تحت بررسی این است که در سیستم‌های خاص میانگین زمانی به طور متوسط در طول تمام فضا یکسان می‌باشد. کاربرد نظریه ارگودیک در دیگر شاخه‌های علوم ریاضی معمولا سیستم‌هایی با ویژگی‌های خاص ایجاد کرده است.
==معماری فون نویمان==
نمایی از معماری فون نویمان، واحد کنترل (CU) و واحد محاسبه و منطق (ALU) از مهمترین قسمت‌های تشکیل‌دهندهٔ واحد پردازش مرکزی (CPU) هستند.
معماری فون نویمان، یک مدل طراحی برای یک رایانهٔ ارقامی است که از یک واحد پردازش مرکزی و یک حافظهٔ مجزا مستقل برای نگه‌داری از اطلاعات و دستورالعمل‌ها استفاده می‌کند. این طراحی به خاطر جان فون نویمان (دانشمند علوم رایانه‌ای) نامگذاری شده‌است. از این قبیل رایانه‌ها، کار یک ماشین تورینگ را انجام می‌دهند و یک معماری ترتیبی دارند.
یک رایانهٔ ارقامی با برنامهٔ ذخیره شده به گونه‌ای است که دستورهای برنامه‌ریزی شده مانند داده‌ها را در حالت خواندنی-نوشتنی در حافظه دسترسی تصادفی (RAM) نگه‌داری می‌کند.
از معماری این مدل استنتاج می شود چون گذرگاه ها بین واحد ها به اشتراک گذاشته شده اند بنابراین در هر لحظه فقط یکی از حالت های آوردن دستورات و یا انجام عملیات روی داده ها صورت میگیرد که به آن گلوگاه فون نیومن میگویند.
==مینیماکس==
مینیماکس (کمینهٔ بیشینه) یک قانون تصمیم سازی است که در نظریهٔ تصمیم، نظریهٔ بازی ها، آمار و فلسفه برای کمینه کردن (مینیمم کردن) احتمال شکست و ضرر در بدترین حالت (بیشترین احتمال ضرر) از آن استفاده می‌شود. به طور مشابه بیشینه کردن سود کمینه (ماکسمین) را نیز بیشینهٔ کمینه می‌نامیم. اساساً برای بازی‌های دو نفرهٔ مجموعهٔ صفر در نظریهٔ بازی‌ها فرمول بندی شده است که هم حرکت‌های جایگزین (چند انتخابی) بازیکن‌ها و هم حرکات هم زمان انتخاب کردن بازیکن‌ها را پوشش می‌دهد. این مفهوم را می‌توانیم به بازی‌های پیچیده تر و تصمیم سازی‌های غیر قطعی بسط دهیم.
==تئوری کمینهٔ بیشینه (مینیماکس)==
حالت‌های قضیهٔ مینیماکس (کمینهٔ بیشینه)
برای هر دو نفر، بازی مجموعهٔ صفر با استراتژی‌های متناهی بسیاری وجود دارد٬یک مقدار V و استراتژی آمیخته برای هر بازیکن وجود دارد که:
الف) برای استراتژی در پیش گرفته شده توسط بازیکن دوم بهترین پرداخت ممکن برای بازیکن ۱، V است و
ب) برای استراتژی در پیش گرفته شده توسط بازیکن اول بهترین پرداخت ممکن برای بازیکن ۲ ٬-V است.
معادلا استراتژی بازیکن ۱ برای او یک سودمندی (پرداخت)V بدون در نظر گرفتن استراتژی بازیکن دوم تضمین می‌کند. به طور مشابه بازیکن ۲ می‌تواند سودمندی –V را برای خودش تضمین کند.
نام مینیماکس از جایی میاید که هر بازیکن سعی دارد تا بیشینه پرداخت محتمل برای طرف مقابل را کمینه کند. چون بازی مجموعهٔ صفر است او همچنین ماکزیمم ضرر خود را کمینه می‌کند.(برای مثال مقدار کمینهٔ پرداختش را بیشینه می‌کند.)
این قضیه اولین بار توسط جان ون نیومن در سال ۱۹۲۸ انتشار یافت، که از او نقل قول شده است”تا جایی که می‌بینم هیچ قضیه‌ای از بازی‌ها بدون این قضیه نخواهد بود. من فکر می‌کردم هیچ قضیهٔ با ارزشی انتشار نیافته تا زمانی که قضیه مینماکس (کمینهٔ بیشینه) اثبات شد!”
برای تعمیم می‌توانید قضیهٔ مینماکس سیون (نام دانشمند) قضیهٔ پارتاساراتی را ببینید. هم چنین می‌توانید مثالی از یک بازی بدون متغیر ببینید.
==مرگ نویمان==
او در حالی که تنها 52 سال داشت، به بیماری لاعلاج سرطان مبتلا شده بود. پس از پیکاری سخت با بیماری ، فون نویمان سرانجام در 8 فوریه 1857 از دنیا رفت. اما پس از گذشت بیش از 50 سال از آن زمان ، نفوذ او را همچنان در حوزه‌های گسترده‌ای که از اقتصاد و طراحی رایانه‌ها تا راهکارهای نظامی و علوم سیاسی را در بر می‌گیرند، می‌توان دید. برخی از اندیشه‌های او تازه در حال عینیت یافتن هستند. در سال 1949 ، او قوانین ریاضی برای ساخت دستگاههای موسوم به "ماشین فون نویمان" را روی کاغذا آورد. این ماشینها ، روباتهایی بودند که می‌تواسنتند تولید مثل کنند. هم اکنون ، دانشمندان علوم رایانه‌ای از این قوانین برای ساخت گونه‌های مصنوعی حیات ، داخل رایانه‌ها بهره می‌گیرند. حتی ناسا طرحهایی را برای استفاده از ماشینهای فون نویمان برای کاوش کهکشانها در نظر دارد. همانند بسیاری از اندیشه‌های فون نویمان ، امکان گستراندن مجموعه‌هایی از این ماشینهای تولید مثل کننده در گوشه و کنار کیهان ، هم جالب توجه به نظر می‌رسد و هم هراس انگیز. اما همانند بسیاری از محصولات ذهنی بی نظیر او ، اینکه آیا پیامدهای این کار خوب خواهد بود یا نه ، کاملا به ما وابسته است.
== منابع ==
| |||