مکتب فیثاغوری: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
قرار دادن {{داده‌های کتابخانه‌ای}} با اطلاعات ویکی‌داده |
جز تمیزکاری با استفاده از AWB |
||
خط ۲۷:
آن ها همچنین مقدمه‌های [[نظریه اعداد|نظریهٔ اعداد]] را پی ریزی کردند و تصاعدهای حسابی و هندسی را کشف نمودند.
فیثاغورس می‌گفت که او حساب را والاتر از نیازهای بازرگانی می‌داند. به همین مناسبت در مکتب فیثاغوری، حتی شمار عملی هم مورد توجه قرار نگرفت. آنها تنها در باره ویژگی‌های عددها کار می‌کردند. در ضمن، ویژگی عدد را هم به یاری ساختمان‌های هندسی پیدا می‌کردند. با وجود این، رواج نوعی دستگاه مناسب برای عدد نویسی را در یونان، به فیثاغوریان و یا هواداران نزدیک آنها نسبت می‌دهند.
در این نوع عدد نویسی که از فینیقی‌ها گرفته بودند، از حرف‌های الفبای فینیقی، برای نوشتن عددها استفاده شد: ۹ حرف اول الفبا برای عددهای از ۱ تا ۹، ۹ حرف بعدی برای نشان دادن دهگان (۲۰، ۱۰،... ، ۹۰) و ۹ حرف بعدی برای صدها (۲۰۰، ۱۰۰،... ، ۹۰۰). برای حرف از عدد تشخیص داده شود، بالای عدد خط کوتاهی می‌گذاشتند. برای نشان دادن عددهای بزرگ‌تر از نشانه‌های اضافی استفاده می‌کردند. وقتی نشانه‌ای شبیه ویرگول را جلو عددی می‌گذاشتند، به معنای هزار برابر آن بود، برای ده هزار برابر عدد، یک نقطه جلو عدد می‌گذاشتند.
خط ۴۸:
فیثاغورس کشف‌های مهمی در ریاضیات کرد که او را هرچه بیش تر به استنتاج عرفانی از ریاضیات، سوق داد.
یکی از این کشف‌ها در زمینهٔ موسیقی بود. فیثاغورس و یکی از شاگردانش به نام [[فیلولائوس]] کشف کردند که مبنای گام موسیقی بر اعداد است، یعنی می‌توان فاصله‌های هارمونیک را با نسبت‌های عددی توضیح داد.<ref name=o/> برای مثال متوجه شد که آهنگ موزون روی صدای سه سیم، زمانی به دست می‌آید که طول این سیم‌ها، متناسب با عددهای ۳ و ۴ و ۶ باشد. فیثاغوریان این بستگی عدد را در پدیده‌های دیگر نیز پیدا کردند. از جمله، نسبت تعداد وجه‌ها، راسها و یال‌های مکعب هم برابر است با نسبت عددی ۶:۸:۱۲.
همچنین فیثاغوریان متوجه شدند که اگر بخواهیم صفحه‌ای را با یک نوع چندضلعی منتظم بپوشانیم، فقط سه حالت وجود دارد؛ دور و بر یک نقطه از صفحه را می‌توان با ۶ [[مثلث متساوی‌الاضلاع]]، با ۴ [[مربع]]، و یا با ۳ [[شش‌ضلعی]] منتظم پر کرد، به طوری که دور و بر نقطه را به طور کامل بپوشاند. همانطور که مشاهده می‌شود، تعداد این چندضلعی‌ها با همان نسبت ۳:۴:۶ مطابقت دارد و اگر نسبت تعداد اضلاع این چندضلعی‌ها را در نظر بگیریم، به همان نسبت ۳:۴:۶ می‌رسیم.
خط ۵۸:
بنابراین شعار مدرسه فیثاغورسی نیز «همه چیز اعداد است» قرار گرفت.<ref>Carl B. Boyer, A history of mathematics, page ۴۹, ۱۹۹۱</ref>
پیروان مکتب فیثاغوری اعتقاد داشتند که همهٔ پدیده‌های گیتی از بستگی‌های عددی مشخصی پیروی می‌کنند و یک هماهنگی وجود دارد. از جمله فیثاغوریان گمان می‌کردند فاصلهٔ بین اجرام آسمانی را تا زمین در فضای کیهانی می‌توان با نسبت‌های معینی پیدا کرد. به همین دلیل بود که در مکتب فیثاغوری به بررسی دقیق نسبتها پرداختند. آنها به بررسی [[تصاعد حسابی]]، [[تصاعد هندسی|هندسی]] و [[تصاعد همساز|همساز]]
از آنجا که بنیان فلسفی مجمع فیثاغوری بر آموزش رازهای [[عدد]] قرار گرفت، پیشرفت های آن ها در نظریه اعداد تعجب آور نیست.
| |||