امید ریاضی: تفاوت میان نسخه‌ها

{{ویکی‌سازی}}

در [[نظریه احتمالات]] '''امید ریاضی'''، '''میانگین'''، '''مقدار مورد انتظار''' یا '''ارزش مورد انتظار''' یک [[متغیر تصادفی]] گسسته برابر است با مجموع [[حاصل‌ضرب]] احتمال وقوع هر یک از حالات ممکن در مقدار آن حالت. در نتیجه میانگین برابر است با مقداری که بطور متوسط از یک [[فرایند تصادفی]] با بی‌نهایت تکرار انتظار می‌رود. بطور مثال برای [[تاس]] داریم:

 

\mathbb{E}[X] = \frac{1}{6}\times 1 + \frac{1}{6}\times 2 + \frac{1}{6}\times 3 + \frac{1}{6}\times 4 + \frac{1}{6}\times 5 + \frac{1}{6}\times 6 = 3.5

</math>

 

== تعریف ریاضی ==