تفاوت میان نسخه‌های «مماس»

بدون خلاصه ویرایش
[[پرونده:Tangent to a curve.svg|انگشتی|خط قرمزرنگ در نقطهٔ قرمز بر منحنی مماس است.]]
 
در هندسه، '''خط مماس''' یا '''سایان''' بر یک [[منحنیخم|منحنیخم صفحه‌ای]] در یک نقطهٔ معین، خط راستی است که منحنی را در آن نقطه «فقط لمس می‌کند». خط مماس، به صورت غیر رسمی، خطی تعریف می‌شود که از دو نقطهٔ واقع بر منحنی که بی‌نهایت به یکدیگر نزدیک‌اند می‌گذرد. به صورت دقیق‌تر، خط مماس بر منحنی <math>y = f(x)</math> در نقطهٔ <math>x = c</math> واقع بر منحنی، خط راستی است که از نقطهٔ <math>(c, f(c))</math> واقع بر منحنی می‌گذرد و [[شیب|شیبی]] برابر <math>f'(c)\,</math> دارد که در آن <math>f'\,</math> [[مشتق]] <math>f\,</math> است. تعریف مشابهی برای منحنی‌های فضایی و منحنی‌های واقع در فضای n-بُعدی [[فضای اقلیدسی|اقلیدسی]] برقرار است.
 
خط مماس در نقطهٔ برخورد خود با منحنی (نقطهٔ تماس) همان راستای منحنی را دارد و در نتیجه بهترین تقریب خطی برای منحنی در آن نقطه به شمار می‌آید.
کاربر ناشناس