ضرب خارجی: تفاوت میان نسخه‌ها

 

در [[ریاضیات]]، '''ضرب خارجی''' [[عملگر دوتایی|عملگری دوتایی]] بر دو [[بردار]] در فضای سه بعدی [[فضای اقلیدسی|اقلیدسی]] است که نتیجه آن برداری است که بر دو بردار اولیه عمود است. در مقابل، [[ضرب داخلی]] یک [[اسکالر]] را نتیجه می‌دهد. در بسیاری از کاربردهای فیزیکی و مهندسی نیاز به یافتن برداری عمود بر دو بردار می‌باشد که می‌توان در این موارد از حاصلضرب خارجی استفاده کرد.

 

== تعریف ==

حاصلضرب خارجی دو بردار '''a''' و '''b''' با '''a''' × '''b''' نمایش داده می‌شود. در [[فضای اقلیدسی]] سه‌بعدی در [[دستگاه مختصات راست‌گرد]]، حاصلضرب خارجی دو بردار، برداری است مانند '''c''' که بر دو بردار '''a''' و '''b''' عمود است و جهت آن با استفاده از [[قانون دست راست]] تعیین می‌گردد و اندازه آن برابر است با مساحت [[متوازی‌الاضلاع|متوازی‌الاضلاعی]] که این دو بردار دو ضلع مجاور آن را تشکیل می‌دهند. یعنی:

<center>