|
برای دو ماتریس دلخواه A و B و عدد C خواص زیر صدق می‌کند
<ol>
<li>*<math>\left( \mathbf{A}^\mathrm{T} \right) ^\mathrm{T} = \mathbf{A} \quad \,</math>
<li>*<math>(\mathbf{A}+\mathbf{B}) ^\mathrm{T} = \mathbf{A}^\mathrm{T} + \mathbf{B}^\mathrm{T} \,</math>
<li>*<math>\left( \mathbf{A B} \right) ^\mathrm{T} = \mathbf{B}^\mathrm{T} \mathbf{A}^\mathrm{T} \,</math>
<li>*[[ماتریس مربعی]] '''A''' [[ماتریس وارون‌پذیر|وارون‌پذیر]] است اگر و فقط اگر '''A'''<sup>T</sup> وارون‌پذیر باشد
<li>*<math>(c \mathbf{A})^\mathrm{T} = c \mathbf{A}^\mathrm{T} \,</math>
<li>*<math>\det(\mathbf{A}^\mathrm{T}) = \det(\mathbf{A}) \,</math>
<li>*[[ضرب داخلی]] دو ماتریس '''a''' و '''b''' می‌توان به شکل زیر محاسبه شود.
:<math> \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{a}^{\mathrm{T}} \mathbf{b},</math>
که در [[نمادگذاری اینشتین]]'''a'''<sub>''i''</sub> '''b'''<sup>''i''</sup> نوشته می‌شود.
<!-- <li>*If '''A''' has only real entries، then '''A'''<sup>T</sup>'''A''' is a [[positive-semidefinite matrix]].-->
<li>*<math>(\mathbf{A}^\mathrm{T})^{-1} = (\mathbf{A}^{-1})^\mathrm{T} \,</math>
<li>*اگر A یک ماتریس مربعی باشد [[مقدار ویژه]] این ماتریس برابر مقدار ویژه ماتریس ترانهاده آن است.
</ol>
== ماتریس‌های خاص ==
| 