نظریه مجموعه‌ها: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
خط ۱۹:
* '''[[اجتماع (مجموعه)|اجتماع]]''' مجموعه‌های {{math|''A''}} و {{math|''B''}}، مجموعه {{math|''A'' ∪ ''B''}}، مجموعه تمام اشیایی است که یا عضو {{math|''A''}} هستند، یا عضو {{math|''B''}} و یا عضو هردو. اجتماع {{رچ}}{۱، ۲، ۳}{{چر}} و {{رچ}}{۲، ۳، ۴}{{چر}} مجموعه {{رچ}}{۱، ۲، ۳، ۴}{{چر}} است.
* '''[[اشتراک]]''' مجموعه‌های {{math|''A''}} و {{math|''B''}}، مجموعه {{math|''A'' ∩ ''B''}} مجموعه تمام اشیایی است که هم عضو {{math|''A''}} و هم عضو {{math|''B''}} هستند. اشتراک {{رچ}}{۱، ۲، ۳}{{چر}} و {{رچ}}{۲، ۳، ۴}{{چر}} مجموعه {{رچ}}{۲، ۳}{{چر}} است.
* '''[[تفاضل]]''' مجموعه‌های {{math|''U''}} و {{math|''A''}}، مجموعه {{math|''U'' \ ''A''}}، مجموعه تمام اعضایی است که عضو {{math|''U''}} هستند ولی عضو {{math|''A''}} نیستند. تفاضل
* '''[[تفاضل متقارن]]''' مجموعه‌های {{math|''A''}} و {{math|''B''}}، مجموعه {{math|''A'' △ ''B''}} یا {{math|''A'' ⊖ ''B''}}، مجموعه تمام اشیایی است که عضو دقیقاً یکی از مجموعه‌های {{math|''A''}} و {{math|''B''}} باشد. (اعضایی که در یکی از مجموعه‌ها هستند، نه در هر دو). برای مثال، برای مجموعه‌های {{رچ}}{۱، ۲، ۳}{{چر}} و {{رچ}}{۲، ۳، ۴}{{چر}}، تفاضل متقارن مجموعه {{رچ}}{۱، ۴}{{چر}} است. تفاضل اجتماع و اشتراک {{math|(''A'' ∪ ''B'') \ (''A'' ∩ ''B'')}} یا {{math|(''A'' \ ''B'') ∪ (''B'' \ ''A'')}} نیز همان تفاضل متقارن است.
* '''[[ضرب دکارتی]]''' {{math|''A''}} و {{math|''B''}}، مجموعه {{math|''A'' × ''B''}} مجموعه‌ای است که اعضایش تمام [[زوج مرتب]]های ممکن {{math|(''a'',''b'')}} است که {{math|''a''}} عضوی از {{math|''A''}} و {{math|''b''}} عضوی از {{math|''B''}} است. ضرب دکارتی {{nowrap|1={۱, ۲} و {red, white} می‌شود {(red,1), (red, 2), (white, 1), (white, 2)}.}}
| |||