ترکیب تابع: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز اصلاح فاصله مجازی با استفاده از AWB |
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز اصلاح فاصله مجازی با استفاده از AWB |
||
خط ۲۰:
== به توان رسیدن توابع ==
مقاله اصلی: [[تابع مکرر]]<br/>
اگر [[subset|<math>Y \subseteq X</math>]] ، تابع <math>f\colon X\rightarrow Y</math>
:<math>(f\circ f)(x) = f(f(x)) = f^2(x)</math>
خط ۳۸:
در بعضی مواقع، یک عبارت برای {{mvar|f}} از {{math|''g''(''x'') {{=}} ''f'' <sup>''r''</sup>(''x'')}} می توان به دست آورد اگر مقادیر {{mvar|r}} غیر صحیح باشند. این مضمون مکرر کسری نام دارد. برای مثال مکرر تابع {{mvar|f}} تابعی مانند {{mvar|g}} است که در رابطه ی {{math|''g''(''g''(''x'')) {{=}} ''f''(''x'')}} صدق کند. در مثالی دیگر، اگر {{mvar|f}} [[تابع جانشین]] باشد، {{math|''f''<sup> ''r''</sup>(''x'') {{=}} ''x'' + ''r''}} .
این ایده
توابع مکرر و جریان ها به طور معمول در مطالعه ی فراکتال ها و [[سیستم های دینامیک]] ظاهر می شوند.
خط ۵۱:
== نماد گذاری های جایگزین ==
*بسیاری از ریاضی دانان نماد ترکیب را حذف می کنند، و به جای {{math|''g'' ∘ ''f''}}، می نویسند {{math|''gf''}}.
*در اواسط قرن بیستم، بعضی از ریاضی دانان تصمیم گرفتند که نوشتن "{{math|''g'' ∘ ''f'' }}" به این معنا که ابتدا {{mvar|f}} اعمال شود و سپس {{mvar|g}}، زیادی گیج کننده است. آنها "{{math|''xf'' }}" را به جای "{{math|''f''(''x'')}}" و "{{math|(''xf'' )''g''}}" را به جای "{{math|''g''(''f''(''x''))}}" می نوشتند. این کار
*ریاضی دانانی که از نمادگذاری پسوند استفاده می کنند، ممکن است از عبارت "{{math|''fg''}}" به معنای "اول {{mvar|f}} را اعمال کن و سپس {{mvar|g}}" استفاده کنند که باعث به وجود آمدن ابهام میشود. دانشمندان علوم کامپیوتر برای رفع این ابهام از عبارت "''f'';''g''" بهره می گیرند.
| |||