اعداد خوشحال: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Rezabot (بحث | مشارکت‌ها)
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها)
جز اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB
خط ۱:
== تعریف کلی ==
'''اعداد خوشحال'''
[[عدد صحیح]] مثبتی را در نظر بگیرید و مجموع مربعات ارقام آن را به عنوان عدد بعدی بنویسید. این کار را ادامه دهید. در صورتیکهصورتی‌که این رویه به عدد یک ختم شود [[عدد اصلی]] شما یک عدد خوشحال {{انگلیسی|happy number}} نامیده می‌شود در غیر این صورت آن عدد یک عدد غیر خوشحال {{انگلیسی|unhappy number}} می‌باشد.{{سخ}}
به طوربه‌طور مثال:{{سخ}}
 
۷ -> ۴۹ -> ۹۷ -> ۱۳۰ -> ۱۰ -> ۱{{سخ}}پس عدد ۷ یک عدد خوشحال است.{{سخ}}
خط ۸:
 
== تعریف رسمی ==
عدد معلوم n=n<sub>۰</sub> را در نظر بگیرید. توالی از اعداد n<sub>۱</sub> ,n<sub>۲</sub>, n<sub>۳</sub> و... را در نظر بگیرید به طوریکهبه‌طوری‌که n<sub>i+۱</sub> مجموع مربعات ارقام n<sub>i</sub> باشد. آنگاه n یک عدد خوشحال است اگر و تنها اگر وجود داشته باشد i ای که ۱=n<sub>i</sub>.
 
== ویژگی مهم ==