|
'''شعاع شوارتزیلد'''{{انگلیسی|Schwarzschild radius}} نام شعاعی در فیزیک است که تمام اجسامی که در آن وارد می‌شوند در یک نقطه جمع می‌شوند با هر [[جرم]]ی به نقطه [[نقطه تکینگی]] گفته می‌شود.به منطقه‌ای با شعاع شوارتزیلد [[افق رویداد]] گفته می‌شود
'''شعاع شوارتزشیلد''' [[شعاع|شعاعی]] است که بر طبق معادلات متریک برای [[سیاهچاله]]ها تعیین می‌شود.
==فرمول شعاع شورازیلد==
== پیشینه ==
در سال [[۱۹۱۶ (میلادی)]]، ستاره شناس [[آلمانی]] [[کارل شوارتز شیلد]] پاسخی برای [[نظریه نسبیت عام انشتین]] یافت که نشانگر یک [[سیاهچاله]] کروی بود. او نشان داد که اگر جرم یک [[ستاره]] در ناحیه به اندازه کافی کوچک متمرکز شود، [[میدان گرانشی]] در سطح [[ستاره]] چنان قوی می‌شود که حتی نور توان گریز از آن را ندارد. همان چیزی است که همکنون [[سیاهچاله]] می‌نامیم، ناحیه‌ای از [[فضازمان]] که به [[افق رویداد]] محدود شده‌است و امکان ندارد از آن، چیزی از جمله [[نور]] به ناظری دوردست برسد.
مدت‌ها غالب فیزیکدان‌ها که [[انیشتین]] نیز در میانشان بود، تردید داشتند که آیا چنین پیکربندی غیرعادی ماده، می‌تواند در جهان واقعی روی دهد؟ اما بعد‌ها روشن شد که هرگاه ستاره ناچرخان به اندازه کافی سنگینی، هر اندازه که شکل و ساختار دورنیش پیچیده باشد، [[سوخت هسته‌ای]] خود را به پایان رساند، به ناچار فرو خواهد پاشید و [[سیاهچاله]] کاملاً کروی شوارتز شیلد زاده خواهد شد.
== معادله ==
بر طبق [[متریک شوارتز شیلد]] هرگاه یک جسم [[شعاع|شعاعش]] از ''شعاع شوارتز شیلد'' خودش کمتر شود به یک [[سیاهچاله]] تبدیل شده‌است. یعنی اجسام دیگر قبل از رسیدن به سطح جسم در ''شعاع شوارتز شیلد'' گرفتار جاذبه خیلی شدیدی می‌شوند؛ ولی اگر ''شعاع شوارتز شیلد'' درون جسم قرار بگیرد یعنی کوچک‌تر از شعاع آن باشد، آن جسم خواص [[سیاهچاله]] را ندارد. شعاع شوارتز شیلد از رابطه زیر بدست می‌آید:
شعاع شوارزیلد منطقه‌ای است که در آن سرعت فرار با [[سرعت نور]] برابری می‌کند
: <center><math>r_s = \frac{2Gm}{c^2},</math></center>
که در آن:
: <math>r_s</math> شعاع شوارتز شیلد،شوارتزیلد,
: <math>G</math> [[ثابت جهانی گرانش]]،,
: <math>m</math> [[جرم]] جسم مورد نظر, و
: <math>c</math> [[سرعت نور]] است.
سیاه‌چاله‌ای به جرم خورشید ۲.۹۶ کیلومتر شعاع شوراتزیلد دارد بنابر این می‌توان از فرمول زیر برای محاسبه شعاع شوارتزیلد سیاه‌چاله‌ها استفاده کرد: <center><math>r_s = 2.96 \frac{M}{M_{\odot}}</math> km.</center>
This can be extended to show that an object of any density can be large enough to fall within its own Schwarzschild radius,
مقدار ثابت {{چر}} <math>2G/c^2</math> {{رچ}} را می‌توان به {{چر}} ۱٫۴۸×۱۰<sup>−۲۷</sup> m/kg {{رچ}}تقریب زد.
می‌توان نشان داد که یک جسم با هر [[چگالی]]، اگر به اندازه کافی بزرگ باشد می‌تواند در شعاع شوارتز شیلد خود فرو رود، یعنی:
: <center><math>V_s \propto \rho^{-1.5}.</math></center>
که در آن
: <math>V_s </math> [[حجم]] جسم مورد نظراست, و
: ''<math>\rho</math>'' [[چگالی]] آن است. ▼
برای مثال شعاع [[خورشید]] تقریباً ۷۰۰۰۰۰ کیلومتر است، در حالی که شعاع شوارتز شیلد آن فقط ۲۹۵۰ متر است؛ یعنی اگر شعاع خورشید کمتر از ۲ کیلومتر شود آنگاه [[خورشید]] یک [[سیاهچاله]] است.
* {{یادکرد|فصل=ستارهٔ کروی و رمبش ستاره‌ای |کتاب=فضا-زمان تخت و خمیده |نویسنده=جورج الیس، روث ویلیامز |ترجمه= یوسف امیرارجمند |ناشر= مرکز نشر دانشگاهی |چاپ=اول |شهر=تهران |کوشش= |ویرایش= |صفحه= |سال=۱۳۷۶ |شابک=۵-۰۸۶۸-۰۱-۹۶۴ }}
* {{یادکرد|فصل=افق شوارتس‌شیلد و رمبش گرانشی |کتاب=نسبیت خاص و عام و کیهانشناختی |نویسنده=ولفگانگ رندلر |ترجمه= رضا منصوری، حسین معصومی همدانی |ناشر= مرکز نشر دانشگاهی |چاپ=دوم |شهر=تهران |کوشش= |ویرایش= |صفحه= |سال=۱۳۸۴ |شابک=۹-۰۸۲۱-۰۱-۹۶۴ }}
▲: ''<i><math>\rho</math> '' [[</i>چگالی ]] آن است.
* [[سیاهچاله]]
*[[سیاهچاله]]
* [[نسبیت عام]]
*[[حد چاندراسکار]]
* [[متریک شوارتز شیلد]]
رده‌بندی سیاه‌چاله‌ها:
* [[افق رویداد]]
*[[سیاهچاله شوارتزیلد]]
*[[سیاهچاله کر]]
*[[سیاهچاله باردار]]
رده‌بندی سیاه‌چاله‌ها بر اساس جرم:
*[[سیاهچاله میکرو]]
*[[سیاهچاله اولیه]], سیاه‌چاله‌هایی که در مهابنگ به وجود آمده‌اند
*[[سیاهچاله ستاره‌ای]],
*[[سیاهچاله ابرپرجرم]],سیاه‌چالهٔ مرکز کهکشان‌ها
{{پانویس‌ها}}
[[رده:سیاه‌چاله‌ها]]
{{فیزیک-خرد}}
[[ca:Radi de Schwarzschild]]
[[cs:Schwarzschildův poloměr]]
[[de:Schwarzschildradius]]
[[en:Schwarzschild radius]]
[[eo:Radiuso de Schwarzschild]]
[[es:Radio de Schwarzschild]]
[[fi:Schwarzschildin säde]]
[[he:רדיוס שוורצשילד]]
[[hr:Schwarzschildov polumjer]]
[[is:Schwarzschild-geisli]]
[[it:Raggio di Schwarzschild]]
[[ja:シュヴァルツシルト半径]]
[[pl:Promień Schwarzschilda]]
[[pt:Raio de Schwarzschild]]
[[ru:Радиус Шварцшильда]]
[[ru:Гравитационный радиус]]
[[sk:Schwarzschildov polomer]]
[[sr:Шварцшилдов полупречник]]
[[sv:Schwarzschild-radie]]
[[uk:Гравітаційний радіус]]
[[vi:Bán kính Schwarzschild]]
[[zh:史瓦西半徑]]
| 