باز کردن منو اصلی

تغییرات

جز
←‏top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB
{{ویکی‌سازی}}
'''پیشامدهای مستقل''' در حالت کلی اگر (P(A│B برابر با (P(A باشد، A از B مستقل است. می توانمی‌توان گفت زمانی که دانستن این که B اتفاق افتاده یا نیفتاده تأثیری در احتمال وقوع پیشامد A نداشته باشد این دو پیشامد مستقل هستند.
چون <math>P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)} </math> پس A و B مستقلند اگر
<math>P(A,B)=P(A)P(B) </math>
از طرفی
P(AB^c )=P(A)[1-P(B) ]=P(A)P(B^c)
و مطلب مورد نظر ثابت می شودمی‌شود.
 
بنابراین اگر A مستقل از B باشد احتمال وقوع A با داشتن اطلاع از عدم وقوعB هیچ تغییری نمی‌کند.
</math>
 
توجه: یک [[مجموعه نامتناهی]] از پیشامدها را مستقل گویند اگر هر زیرمجموعه متناهی از آن هاآن‌ها مستقل باشند.
 
گاهی اوقات برای محاسبه ی احتمال یک آزمایش، می توانمی‌توان آن آزمایش را متشکل از دنباله ایدنباله‌ای از آزمایش هاآزمایش‌ها در نظر گرفت. به طوربه‌طور مثال آزمایش پرتاب متوالی یک سکه را می توانمی‌توان تکرار آزمایش پرتاب یک سکه در نظر گرفت و بدیهی است که نتیجه ی یک آزمایش در نتیجه ی آزمایش دیگر هیچ تأثیری ندارد. در این شرایط گفته می‌شود که این زیر آزمایش هاآزمایش‌ها مستقل هستند.
 
تعریف: زیر آزمایش هاآزمایش‌ها مستقلند اگر E1، E2، ...، En، ... لزوماً دنباله ایدنباله‌ای از پیشامدهای مستقل باشند.Ei پیشامدی است که نتیجه آن در ارتباط با آزمایش iام حاصل شود.<ref>مبانی احتمال، ویرایش ششم، شلدرون راس، مترجمین: دکتر احمد پارسیان و دکتر علی همدانی، انتشارات شیخ بهایی</ref>
 
== متغیرهای تصادفی مستقل ==
۱۳۳٬۲۴۲

ویرایش