امید ریاضی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
عبارت امید ریاضی به مقدار چشم داشتی تغییر کرده است. برای درک بهتر، چند مورد از این عناوین در متن نیز تغییر داده شد.
Aminm1364 (بحث | مشارکت‌ها)
بدون خلاصۀ ویرایش
خط ۱:
در [[نظریه احتمالات]]، '''امید ریاضی''' یا همان '''مقدار چشم داشتی'''(Expected value)، که با نامهای '''میانگین'''، '''مقدار مورد انتظار''' یا '''ارزش مورد انتظار''' نیز شناخته می شوند، مقدارِ قابل انتظاری است از یک [[متغیر تصادفی]] گسستهِگسسته که برابر است با مجموع [[حاصل‌ضرب]] احتمالاحتمالِ وقوع هر یک از حالات ممکن در مقدار آن حالت. در نتیجه میانگین برابر است با مقداری که بطور متوسط از یک [[فرایند تصادفی]] با بی‌نهایت تکرار انتظار می‌رود. بطوربه مثالبیان برایساده [[تاس]]تر، داریم:مقدار چشم داشتی از یک متغیر تصادفی، مقدارِ میانگینِ تعداد دفعات مشاهده شده‌ی یک وضعیت است. بعنوان مثال، در پرتاب یک سکه، احتمال مشاهده‌ی هر سمت از سکه چقدر است. به این منظور می‌توان این کار را در به دفعات زیاد انجام داد. اکنون، میانگین تعداد دفعات مشاهده‌ی هرکدام از حالت ها (شیر یا خط)، برابر است با مقدار چشم داشتی(Expected value) یا همان امید ریاضی.
بطور مثال برای [[تاس]] داریم:
 
:<math>