امید ریاضی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Aminm1364 (بحث | مشارکت‌ها)
بدون خلاصۀ ویرایش
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها)
جز ←‏top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه، replaced: نامهای ← نام‌های ، ها ← ‌ها با ویرایشگر خودکار فارسی
خط ۱:
در [[نظریه احتمالات]]، '''امید ریاضی''' یا همان '''مقدار چشم داشتی'''(Expected value)، که با نامهاینام‌های '''میانگین مقدار مورد انتظار''' یا '''ارزش مورد انتظار''' نیز شناخته می شوند، مقدارِ قابل انتظاری است از یک [[متغیر تصادفی]] ِگسسته که برابر است با مجموع [[حاصل‌ضرب]] احتمالِ وقوع هر یک از حالات ممکن در مقدار آن حالت. در نتیجه میانگین برابر است با مقداری که بطور متوسط از یک [[فرایند تصادفی]] با بی‌نهایت تکرار انتظار می‌رود. به بیان ساده تر، مقدار چشم داشتی از یک متغیر تصادفی، مقدارِ میانگینِ تعداد دفعاتِ مشاهده شده‌ی یک وضعیت است. بعنوان مثال، در پرتاب یک سکه، برای بدست آوردن احتمال مشاهده‌ی هر سمت از یک سکه(شیر یا خط)، می‌توان این کار را به دفعات زیاد انجام داد. اکنون میانگین تعداد دفعاتِ مشاهده‌ی هرکدام از حالت هاحالت‌ها (شیر یا خط)، برابر است با مقدار چشم داشتی(Expected value) یا همان امید ریاضی.
بطور مثال برای [[تاس]] داریم: