معادله دیراک: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات: جایگزینی پیوند جادویی شابک با الگو شابک |
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی |
||
خط ۱:
'''معادله دیراک'''، معادله‌ای است در [[مکانیک کوانتومی]] و تعمیم‌یافتهٔ [[معادله شرودینگر]] برای محاسبه تابع موجی ذرّات، با این تفاوت که این معادله [[نسبیت خاص|نظریه نسبیت خاص]] را نیز در نظر می‌گیرد. این معادله توسط فیزیکدان [[بریتانیا|بریتانیایی]] [[پل دیراک]] پدید آمد که خود دیراک این معادله را بر مبنای [[معادله کلاین-گوردون]] گسترش داد. در این مسیر او نیاز به
== مقدمه ==
خط ۷:
<math>[-\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2+V]\psi=i\hbar \frac{\partial}{\partial t}\psi</math>
این معادله بر پایه فرضیات غیر نسبیتی بدست آمده است. وابستگی به زمان در این معادله به صورت خطی است در حالی که وابستگی به مکان در آن به صورت غیر خطی می‌باشد. این معادله نسبت به [[تبدیلات گالیله]] ناورداست اما نسبت به [[تبدیلات لورنتز]] [[ناوردا]] باقی نمی‌ماند. علاوه براین معادلهٔ شرودینگر نمی‌تواند [[اسپین]] ذرات را
== معادله دیراک ==
خط ۱۳:
در پی یافتن معادله ای که نرم مثبت داشته باشد و هامیلتونی ظاهر شده در معادله موج هرمیتی باشد به معادله دیراک دست می یابیم که نسبت به مکان و زمان، هر دو، مرتبه یک می‌باشد.
معادله دیراک، تابع موجی ذرّات با [[اسپین]] نیمه یعنی [[فرمیون‌ها]] را (مانند [[الکترون|الکترون‌ها]]) توجیه می‌کند، در حالی که [[معادله کلاین-گوردون]] برای ذرّات با اسپین صفر (مانند بعضی [[مزون‌ها]]) در نظر گرفته می‌شود. دیراک همچنین توانست با معادله‌اش، موجودیت [[ضدماده]] به خصوص [[پوزیترون]] را سه سال قبل از کشف
<center>
<math>\left( i \gamma ^\mu \partial _\mu - \frac{mc}{\hbar}\right) \psi = \left( i \partial\!\!\!/ - \frac{mc}{\hbar} \right) \psi = 0</math>
</center>
در اینجا <math>\partial\!\!\!/ = \gamma ^\mu \partial _\mu</math> توسط
<center>
<math>
| |||