قضیه انتگرال کوشی: تفاوت میان نسخه‌ها

در علم '''ریاضیات''' و در بحث [[تابع مختلط]] قضیه ای تحت عنوان '''انتگرال کوشی''' با برآورده شدن شرایطی خاص برقرار است. این قضیه به نام ریاضیدان مبدع آن [[آگوستین لوییس کوشی]] نامگذاری شده استشده‌است و از قضایای مهم در [[انتگرال خطی]] [[تابع مختلط]] به شمار می رودمی‌رود و دارای دو بخش مرتبط با هم هست.

'''بخش اول''' : طبق این قضیه هرگاه تابع مختلطی در [[معادلات کوشی-ریمان]] صدق کند، آنگاه می توانمی‌توان در [[صفحه مختلط]]، دو نقطه دلخواه مانند A و B و دو مسیر فرضی ۱ و ۲ که هر دو از A شروع شده و به B می رسند را در نظر گرفت. اگر از هرکدام از مسیرها انتگرال بگیریم، مقدار این دو انتگرال برابر هم هستند.

'''بخش دوم''' : در ادامه بخش اول ثابت می‌شود که اگر بررویبر روی هر مسیر بسته دلخواه <math>\!\,\gamma</math>، انتگرال گیری شود، مقدار این انتگرال بسته برابر صفر می شودمی‌شود:

این قضیه در حل بسیاری از انتگرال‌های توابع مختلط به کار می آید و به کمک آن می توانمی‌توان مقدار بسیاری از انتگرال‌های توابع حقیقی را که به راحتی قابل حل نیست را پیدا کرد.