نظریه ارگودیک: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB |
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز ←حد متوسط قضیه ارگودیک: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی |
||
خط ۶۶:
== حد متوسط قضیه ارگودیک ==
صورت دیگر قضیه ارگودیک مر بوط به حد متوسط قضیه ارگودیک است که توسط Neumann''' von ''' ارائه شد ه و در فضای Hilbert برقرار است.<ref>I: Functional Analysis: Volume 1 by Michael Reed, Barry Simon,Academic Press; REV edition (1980)</ref>
فرض کنید که <math>U</math> یک اپراتورواحد روی فضای Hilbert یعنی <math>H</math> باشد یا به‌طور کلی تر یک اپراتور خطی هم اندازه باشد. این بدان معنی است که لازم نیست اپراتور خطی رابطه <math>\|Ux\|=\|x\|</math> for all <math>x \in H</math> را برقرار کند یا به‌طور معادل <math>U^*U=I,</math> را ارضاء کند
فرض کنید که <math>P</math> یک تصویر متعامد روی
<math>\{\psi \in H| U\psi=\psi\} = \operatorname{Ker}(I-U)</math> باشد در این صورت برای هر <math>x \in H</math> داریم:
| |||