توزیع یکنواخت گسسته: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات:حذف الگوی تداخل رفع شده |
نوشته های اولیه برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری |
||
خط ۲۵:
mgf =<math>\frac{e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^t)}\,</math>|
char =<math>\frac{e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}</math>|
}}در نظریه [[آمار]] و [[نظریه احتمالات|احتمال]] ، '''توزیع یکنواخت گسسته''' یک [[توزیع احتمال]] گسسته است که احتمال مشاهده تعداد محدودی [[پیشامد]] را یکسان گزارش می دهد. احتمال هر کدام از <math>n</math>پیشامد قابل مشاهده ای که از این توزیع پیروی می کنند، برابر با <math>1/n</math>است.
مثالی از این توزیع، انداختن تاس سالم است، که تمام شش وجه آن ( پیشامد های قابل مشاهده) با احتمالی برابر <math>1/6</math>ظاهر می شوند.
== به دست آوردن توزیع ==
برای یک مجموعه <math>n</math>عضوی، با فرض '''هم شانس بودن''' پیشامد ها، جمع احتمال تمام پیشامد ها خواهد بود:
<math display="block">P(S) = P(\bigcup_{i=1}^n E_i) = \sum_{k=1}^nP(E_i)
= n P(E_i)</math>
طبق تعریف داریم <math display="inline">P(S) = 1</math>. پس :
<math display="block"> P(S) = n P(E_i) = 1 \Longrightarrow P(E_i) = 1 / n</math>
{{توزیع‌های احتمال|discrete-finite}}
| |||