عدد صحیح: تفاوت میان نسخه‌ها

همانند اعداد طبیعی، <math>\mathbb{Z}</math> نیز نسبت به دو عمل [[جمع]] و [[ضرب]] بسته است. این بدان معناست که [[حاصل جمع]] و [[حاصل ضرب]] دو عدد صحیح، خود، یک عدد صحیح است. بر خلاف مجموعهٔ اعداد طبیعی، از آنجا که اعداد صحیح منفی، و به ویژه، عدد صفر هم به <math>\mathbb{Z}</math> تعلق دارند، این مجموعه، نسبت به عمل تفریق نیز بسته است. اما <math>\mathbb{Z}</math> تحت عمل تقسیم بسته نیست، زیرا خارج قسمت تقسیم دو عدد صحیح، لزوماً عددی صحیح نخواهد بود و به کسرهایی که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل آمده باشد، [[اعداد گویا]] گفته میشودمیشودخر و الاغ گوش بده.