بیضی: تفاوت میان نسخه‌ها
| [نسخهٔ بررسی‌نشده] | [نسخهٔ بررسی‌نشده] |
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
←معادله متعارف بیضی: نیازی به شکستن نیست |
←معادله متعارف بیضی: شکستن لازم نیست |
||
خط ۱۷۷:
=== معادله متعارف بیضی ===
هر [[معادله درجه دو]] با فرمول |<math>a^2\cdot x^2+b^2\cdot y^2-a^2\cdot b^2=0</math> معرف یک بیضی است که مرکزش روی [[مبدأ (ریاضیات)|مبدأ مختصاتی]]، قطر بزرگش روی محور <math>x</math>ها، و قطر کوچکش روی محور <math>y</math>ها جای دارد. مقادیر <math>a</math> و <math>b</math> فاصلهٔ چهار رأس بیضی را از مرکز آن مشخص می‌کنند، به گونه‌ای که مختصات رأس‌های بزرگ <math>(a,0)</math> و <math>(-a,0)</math> و مختصات راس‌های کوچک <math>(0,b)</math> و <math>(0,-b)</math> است.<ref dir=ltr>{{harvcolnb|Pottmann | Asperl | Hofer | Kilian | 2007 | p=231}}</ref> مقدار <math>b</math> به «نیم‌قطر کوچک»{{یادچپ|semiminor axis}} و مقدار <math>a</math> به «نیم‌قطر بزرگ»{{یادچپ|semimajor axis}} موسوم است.<ref dir=ltr>{{harvcolnb| Wolfram MathWorld | 2002}}</ref>
▲» نوشته می‌شود. فاصلهٔ مرکز بیضی از هر کدام از کانونها <math>c=\sqrt{(b^2-a^2)}</math> و مختصات کانونها <math>(\pm c,0)</math> است.
اگر مرکز بیضی از [[مبدأ (ریاضیات)|مبدأ مختصاتی]] به نقطهٔ <math>(x_0, y_0)</math> انتقال یابد معادلهٔ بیضی برابر
=== از معادله عام منحنی‌های درجه دو ===
| |||