توزیع پواسون: تفاوت میان نسخه‌ها

▲* اگر <math>X_1</math> با توزیع پواسون با پارامتر <math>\lambda_1</math> و <math>X_2</math> با توزیع پواسون با پارامتر<math>\lambda_2</math> مستقل باشند و <math>Y=X_1+X_2</MATH> آنگاه متغیر تصادفی <math>X_1</math> به شرط <math>Y=y</math> دارای [[توزیع دوجمله‌ای]] خواهد بود. بطور خاص <MATH>X_1|(Y=y) \sim \mathrm{Binom}(y, \lambda_1/(\lambda_1+\lambda_2))\, </MATH> در حالت کلی اگر ''X''₁, ''X''₂,... , ''X''_''n'' متغیرهای مستقل پواسون با پارامترهای λ₁, λ₂,... , λ_''n'' باشند آنگاه :: <math>X_i \left|\sum_{j=1}^n X_j\right. \sim \mathrm{Binom}\left(\sum_{j=1}^nX_j,\frac{\lambda_i}{\sum_{j=1}^n\lambda_j}\right)</math><ref>