خیام: تفاوت میان نسخه‌ها

یکی دیگر از آثار ریاضی خیام ''رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس'' است. او در این کتاب [[اصول موضوعه هندسه اقلیدسی|اصول موضوعهٔ هندسهٔ اقلیدسی]] اصل موضوعهٔ پنجم [[اقلیدس]] را دربارهٔ قضیهٔ [[توازی (هندسه)|خطوط متوازی]] که شالودهٔ هندسهٔ اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد.<ref>احمد آرام، ۹۳</ref> به نظر می‌رسد که تنها نسخه کامل باقی‌مانده از این کتاب در کتابخانهٔ [[لایدن]] در [[هلند]] قرار دارد.<ref>غلامحسین مصاحب، ۱۳۲</ref>

«در نیمهٔ نخست سدهٔ هیجدهم میلادی، [[جیرولامو ساکری|ساکری]] پایه نظریهٔ خود را دربارهٔ [[خطوط موازی]] بر مطالعهٔ همان [[چهارضلعی خیام-ساکری|چهارضلعی]] دوقائمهٔ [[مثلث متساوی‌الساقین|متساوی‌الساقین]] که خیام پنداشته بود قرار می‌دهد و کوشش می‌کند که پنداشته شده‌های [[زاویه|حاده]] و [[زاویه|منفرجه]]‌بودن دو زاویهٔ دیگر را رد کند.»<ref>روزنفلد و یوشکویچ ۱۴۸</ref>

درکتاب دیگری از خیام که اهمیت ویژه‌ای در [[تاریخ ریاضیات]] دارد رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) هرچند خود این رساله هرگز پیدا نشد ولی خیام خود به این کتاب اشاره کرده‌است و ادعا می‌کند قواعدی برای [[بسط دوجمله‌ای]] <math>(a+b)^n</math> کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است. بنابرین از دیگر دست‌آوردهای وی موفقیت در تعیین ضرایب بسط دو جمله‌ای (بینوم نیوتن) است که البته تا سدهٔ قبل نامکشوف مانده بود و به احترام سبقت وی بر [[اسحاق نیوتن]] در این زمینه در بسیاری از کتب دانشگاهی و مرجع این دو جمله‌ای‌ها '''«دو جمله‌ای خیام-نیوتن»''' نامیده می‌شوند. نوشتن این ضرایب به صورت منظم [[مثلث خیام-پاسکال]] را شکل می‌دهد که بیانگر رابطه‌ای بین این ضرایب است.