نیروی مرکزی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Mmdaghajani (بحث | مشارکت‌ها) جز اضافه کردن نام انگلیسی برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری |
Mmdaghajani (بحث | مشارکت‌ها) جز تصحیح غلط املایی برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری |
||
خط ۷:
[[نیروی گرانش]] و [[قانون کولن]] دو نمونه از نیروی مرکزی هستند. از آنجایی که [[تاو (ریاضی)|تاو]] نیروهای مرکزی صفر است( <math>\bigtriangledown\times \vec{F}=0</math> )، تمام نیروهای مرکزی [[نیروی پایستار]] هستند. بنابراین می‌توانیم تابع [[انرژی پتانسیل]] را تعریف کنیم: <math>V(r)=-\int_{r_{ref}}^{r} \vec{F}.d\hat{r}=-\int_{r_{ref}}^{r}f(r)dr</math>
و <math>r_{ref}</math>(حد پائین) مقدار مرجع <math>r</math> است که به ازای آن، انرژی پتانسیل بنابر تعریف صفر
از مهمترین ویژگی‌های نیروهای مرکزی، ثابت بودن تکانه زاویه‌ای ذرات متحرک در میدان‌های مرکزی است: بردار ثابت<math>\vec{L}=</math>، <math>L=|mr^2\dot{\theta}|=const</math>
=== پایداری مدارهای تقریبا دایره‌ای در میدان‌های مرکزی ===
تمام نیروهای مرکزی امکان تشکیل مدارهای دایره‌ای پایدار را نمی‌دهند. تنها میدان‌های مرکزی‌ای اجازه تشکیل مدار دایره‌ای پایدار را
به عنوان مثال اگر تابع نیروی مرکزی به صورت توانی باشد( <math>f(r)=-cr^n</math> ) شرط پایداری نتیجه می‌دهد: <math>-
بنابراین نیروی عکس مجذوری(همانند گرانش: <math>n=-2</math>)
| |||