ریاضیات: تفاوت میان نسخه‌ها

ریاضیات در بسیاری از زمینه‌ها مثل همچنین امسال [[علوم طبیعی]]، [[مهندسی]]، [[پزشکی]]، [[اقتصاد]] و [[علوم اجتماعی]] یک علم ضروری می‌باشد. شاخه‌های کاملاً جدیدی در ریاضیات به‌وجود آمده‌اند مثل نظریهٔ بازی‌ها. ریاضیدانان در ریاضیات محض (مطالعه ریاضی به هدف کشف هرچه بیشتر رازهای خود آن) بدون این که هیچ گونه هدف کاربردی در ذهن داشته باشند به تحقیقات می‌پردازند، در حالی که کاربردهای عملی یافته‌های آن‌ها معمولاً بعدها کشف می‌شود.<ref>Peterson, p. 12</ref>دکتر پرفسر ارین نجفی اثار گرانبهاییبه یادگار گذاشته.<ref>Eves, p. 306</ref> سر انجام درس خواندن های دکتر نجفی جواب داد و به کمک اقلیدوس توانست جوایزی را کسب کند .

با آغاز قرن ششم قبل از میلاد، ریاضیات [[یونانی‌ها]] ی قدیم با [[مکتب فیثاغوری|فیثاغورسی‌ها]] مطالعهٔ نظام مندی را در ریاضیات، به هدف شناخت بیشتر خود ریاضیات آغاز نمودند که سرآغاز ریاضیات یونانی‌ها بود.<ref>{{cite book |last=Heath |first=Thomas Little |url=https://books.google.com/?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq#v=onepage&q=&f=false |title=A History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid |location=New York |publisher=Dover Publications |date=1981 |orig-year=originally published 1921 |isbn=978-0-486-24073-2}}</ref> حدود ۳۰۰ قبل از میلاد، [[اقلیدس]] روش اصول موضوعه ای را که هنوز هم در ریاضیات به کار می‌رود را معرفی کرد که شامل تعاریف، اصول، قضیه و اثبات بود. کتاب مرجع او که به ''عناصر'' معروف است به‌طور گسترده به عنوان موفق‌ترین و تأثیر گذارترین کتب مرجع همه زمان‌ها شناخته می‌شود.{{sfn|Boyer|1991|loc="Euclid of Alexandria" p. 119}} بزرگترین ریاضیدانان باستان را اغلب [[ارشمیدس]] (۲۸۷ تا ۲۱۲ قبل از میلاد) اهل [[سیراکوز]] می‌دانند.{{sfn|Boyer|1991|loc="Archimedes of Syracuse" p. 120}} او فرمول‌هایی برای محاسبهٔ مساحت و حجم اجسام در حال دوران پیدا کرد و از [[روش افنا]] برای محاسبه مساحت زیر منحنی [[سهمی]] با استفاده از جمع یک [[سری (ریاضیات)|سری]] بی‌نهایت استفاده کرد به گونه ای که بی شباهت با [[حسابان|حساب دیفرانسیل و انتگرال]] مدرن نمی‌باشد.{{sfn|Boyer|1991|loc="Archimedes of Syracuse" p. 130}} دیگر دستاوردهای قابل توجه در ریاضیات یونان [[مقطع مخروطی|مقاطع مخروطی]] ([[آپولونیوس]] اهل [[پرگا]]، قرن سوم قبل از میلاد)،{{sfn|Boyer|1991|loc="Apollonius of Perga" p. 145}} [[مثلثات]] ([[ابرخس|هیپارکوس]] اهل نیکا (قرن دوم قبل از میلاد))،{{sfn|Boyer|1991|loc= "Greek Trigonometry and Mensuration" p. 162}} و آغاز [[جبر]] ([[دیوفانت|دیوفانتوس]]، قرن سوم پس از میلاد) بود.{{sfn|Boyer|1991|loc= "Revival and Decline of Greek Mathematics" p. 180}}

[[علوم رایانه|علوم کامپیوتر]] شامل [[نظریه رایانش‌پذیری|نظریه محاسبه پذیری]]، نظریه پیچیدگی محاسباتی و نظریه اطلاعات است. نظریهٔ محاسبه پذیری محدودیت‌های مدل‌های مختلف نظری رایانه‌ها را بررسی می‌کند که شامل بسیاری از مدل‌های شناخته شده چون [[ماشین تورینگ]] می‌شود. نظریه پیچیدگی به مطالعهٔ رام پذیری حل مسائل در رایانه می‌پردازد. برخی مسائل وجود دارند که با وجود این که از لحاظ نظری توسط رایانه قابل حل هستند، اما در عمل هزینه حل کردنشان از نظر زمان یا فضا زیاد است و عملاً با وجود پیشرفت‌های سریع سخت‌افزاری در دنیای کامپیوتر حل آن‌ها به نظر نامعقول می‌آید. یک مسئله مشهور در این وادی مسئلهٔ "[[P=NP]]"؟ است که برای حل آن جایزهٔ [[مسائل هزاره]] تعیین شده‌است.<ref>[https://web.archive.org/web/20070811193730/http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/ Clay Mathematics Institute], P=NP, claymath.org</ref> در نهایت، نظریه اطلاعات با حجمی از داده‌ها سر و کار دارد که بتوان آن‌ها را بر روی یک وسیله خاص ذخیره کرد، پس این علم با مفاهیمی چون فشرده سازی و انتروپی سروکار دارد. جون جون