سری واگرا: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز افزودن سریع رده «دنباله‌ها و سری‌ها» (با استفاده از رده‌ساز) |
برچسب |
||
خط ۱:
{{بدون منبع}}
در [[ریاضیات]]، '''سری واگرا''' به یک [[سری|سری نامحدود]] گفته می‌شود که [[سری همگرا|همگرا]] نباشد. این بدان معناست که دنبالهٔ نامتناهی جمع اجزاء سری به عددی محدود نشود. اگر دنباله‌ای واگرا باشد، حد جملهٔ عمومی آن در بی‌نهایت برابر صفر می‌باشد. بدین ترتیب اگر این مقدار برای یک سری برابر صفر نشود، آن سری واگراست. با این حال این شرط به تنهایی برای اثبات همگرایی یک سری کافی نیست، و همهٔ سری‌هایی که حد جملهٔ عمومی آنها در بی‌نهایت برابر صفر می‌شود واگرا نیستند. معروف‌ترین مثال این موضوع، [[سری هارمونیک]] است:
| |||