تکانه: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
خط ۴۳:
:<math>M\mathbf{V}_{cm} = \sum_{i = 1}^N m_i\mathbf{v}_i = m_1\mathbf{v}_1+m_2\mathbf{v}_2+ \cdots +m_N\mathbf{v}_N \,\!</math>
{{پایان}}
بنابراین، به جای مطالعهٔ حرکت تک تک ذرات تشکیل دهندهٔ سیستم، می‌توان فرض کرد که ذره‌ای با جرم کل
{{ وسط‌چین}}
:<math>\mathbf{P} = \mathbf{P}_{cm} = M\mathbf{V}_{cm} \,\!</math>
خط ۵۲:
:<math>\mathbf{F} = {\mathrm{d}\mathbf{P} \over \mathrm{d}t} = {\mathrm{d}\mathbf{P}_{cm} \over \mathrm{d}t} \,\!</math>
{{پایان}}
طرف چپ معادلهٔ بالا نشان دهندهٔ [[برآیند]] همهٔ [[نیروهای داخلی]] و خارجی وارد بر همهٔ ذرات تشکیل دهندهٔ سیستم است. در یک سیستم
{{ وسط‌چین}}
:<math>\mathbf{f}_i = \mathbf{f}_{i}^{ext} + (\mathbf{f}_{1\rightarrow i}^{int}+\mathbf{f}_{2\rightarrow i}^{int}+ \cdots +\mathbf{f}_{(i-1)\rightarrow i}^{int} + \mathbf{f}_{(i+1)\rightarrow i}^{int} + \cdots + \mathbf{f}_{N\rightarrow i}^{int}) \,\!</math>
{{پایان}}
در این معادله، <math>\mathbf{f}_{i}^{ext}</math> برآیند نیروهای خارجی وارد شده به ذرهٔ <math>i</math>ام و <math>\mathbf{f}_{j\rightarrow i}^{int}</math> نیروی وارد شده از ذرهٔ
{{ وسط‌چین}}
:<math>\mathbf{F} = \mathbf{F}_{ext} = \sum_{i=1}^N \mathbf{f}_{i}^{ext} = \mathbf{f}_{1}^{ext} + \mathbf{f}_{2}^{ext} + \cdots + \mathbf{f}_{N}^{ext} \,\!</math>
| |||