عدد اول مرسن: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Ayda (بحث | مشارکت‌ها)
بدون خلاصۀ ویرایش
Ayda (بحث | مشارکت‌ها)
بدون خلاصۀ ویرایش
خط ۴۰:
 
=== آیا [[عدد کامل]] فرد وجود دارد؟ ===
می‌دانیم تمام اعداد کامل, به صورت حاصل ضرب یک عدد اول مرسن توانی از دو می‌باشند؛ اما در مورد اعداد فرد کامل چه نظریه‌ای وجود دارد؟
اگر این چنین عدديعددی وجود داشته باشد, در این صورت,صورت، به صورت حاصل ضرب یک مربع کامل در یک عدد اول به توان فرد می‌باشد,می‌باشد، این عدد حداقل بر هشت عدد اول بخش پذیر است و حداقل 37۳۷ عامل اول دارد (لزومی ندارد که متمایز باشند)؛ این عدد حداقل در مبنای اعشاری 300۳۰۰ رقم دارد؛ و یک [[مقسوم علیه اول]] بزرگ تر از 1020۱۰۲۰ دارد.
 
=== آیا تعداد اعداد مرسن بی نهایت است؟ ===