اثر کاسیمیر: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۸۳:
* <math>a</math> فاصله بین صفحات است.
نیرو منفی است و این نشانگر جذابیت نیرو است با نزدیک تر شدن دو صفحه به یکدیگر ، انرژی کم می شود.وجود <math>\hbar</math> نشان می دهد که نیروی کازیمیر در واحد سطح <math>F_c / A</math> می باشد که بسیار ناچیز است و علاوه بر این ، این نیرو ذاتاً از منشأ کوانتومی-مکانیکی است.
با ادغام معادله فوق می توان انرژی لازم برای جداسازی تا بی نهایت دو صفحه را محاسبه کرد:
<math> U_E(a) = \int F(a) \,da = \int - \hbar c \pi^2 \frac {A} {240 a^4} \,da </math>
<math> U_E(a) = - \hbar c \pi^2 \frac {A} {720 a^3} </math>
جایی که
* <math>\hbar</math> (hbar, ħ) ثابت پلانک است.
* <math>c</math> سرعت نور است.
* <math>A</math> مساحت یکی از صفحات است.
* <math>a</math> فاصله بین دو صفحه است.
توجه: در مشتق اصلی كازیمیر یک صفحه رسانا قابل جابجایی با فاصله كوتاه از یكی از دو صفحه گسترده به صورت جدا از هم قرار گرفته است (فاصله L از هم فاصله دارد). انرژی 0 نقطه در هر دو طرف صفحه در نظر گرفته شده است. به جای فرض ادامه تحلیلی ''ad hoc'' میزان غیر همگرا و انتگرال ها با استفاده از جمع بندی اویلر-ماکلاورین با یک عملکرد منظم محاسبه می شوند (به عنوان مثال ، تنظیم نمایی) نه چندان غیر عادی به عنوان <math>\vert\omega_n\vert^{-s}</math> می باشد.
==منابع==
{{پانویس}}
| |||