اثر کاسیمیر: تفاوت میان نسخه‌ها

* <math>a</math> فاصله بین دو صفحه است.

توجه: در مشتق اصلی كازیمیر یک صفحه رسانا قابل جابجایی با فاصله كوتاه از یكی از دو صفحه گسترده به صورت جدا از هم قرار گرفته است (فاصله L از هم فاصله دارد). انرژی 0 نقطه در هر دو طرف صفحه در نظر گرفته شده است. به جای فرض ادامه تحلیلی ''ad hoc'' میزان غیر همگرا و انتگرال ها با استفاده از جمع بندی اویلر-ماکلاورین با یک عملکرد منظم محاسبه می شوند (به عنوان مثال ، تنظیم نمایی) نه چندان غیر عادی به عنوان <math>\vert\omega_n\vert^{-s}</math> می باشد.

تجزیه و تحلیل کازیمیر از صفحات فلزی ایده آل به دی الکتریک و صفحات فلزی واقعی دلخواه توسط لیفشیتز و دانش آموزان او تعمیم داده شد. با استفاده از این روش ، عوارض سطوح محدود کننده ، از جمله تغییر در نیروی کازیمیر به دلیل هدایت محدود ، با استفاده از توابع دی الکتریک پیچیده جدول بندی شده از مواد محدود کننده ، می توانند عددی محاسبه شوند. نظریه لیفشیتز برای دو صفحه فلزی به قانون نیروی ایده آل 1/''a''⁴ کازیمیر برای جداسازی های بزرگ بسیار بزرگتر از عمق پوست فلز می کاهد و برعکس به قانون نیروی 1/''a''³ نیروی پراکندگی لندن (با ضریب بنام a همکر ثابت) برای a کوچک ، که وابستگی پیچیده تری به جداکننده های متوسط دارد که با پراکندگی مواد تعیین می شود.

نتیجه لیفشیتز متعاقباً به هندسه های مسطح چند لایه دلخواه و همچنین به مواد ناهمسانگرد و مغناطیسی تعمیم داده شد ، اما برای چندین دهه محاسبه نیروهای کازیمیر برای هندسه های غیر مسطح محدود به چند مورد ایده آل پذیرش راه حل های تحلیلی شد. به عنوان مثال ، نیرو در هندسه کره-صفحه آزمایشی با یک تقریب محاسبه شد . که شعاع کره R بسیار بزرگتر از جداسازی a است ، در این حالت سطوح مجاور تقریبا موازی هستند و نتیجه صفحه موازی را می توان برای دستیابی به نیروی تقریبی ''R''/''a''³ (غفلت از اثرات انحنای عمق پوست و مرتبه بالاتر) سازگار کرد.با این وجود در دهه 2000 ، تعدادی از نویسندگان تکنیک های عددی متنوعی را ایجاد کردند که در بسیاری از موارد اقتباس از الکترومغناطیس محاسباتی کلاسیک بود ، که قادر به محاسبه دقیق نیروهای کازیمیر برای هندسه ها و مواد دلخواه می باشد ، از اثرات ساده متناهی صفحات محدود به پدیده های پیچیده تری که برای سطوح الگو یا اشیاء با اشکال مختلف ایجاد می شود.