|
==ارتباط با کمال==
ویژگی صحت مخالف ویژگی معنایی کمال است. یک سامانه ی استقرایی همراه با یک تئوری معنایی به طور قوی کامل است اگر هر جمله P که یک نتیجه ی معنایی از یک مجموعه جملات Γ است، بتواند در آن سامانه استقرایی از آن مجموعه ناشی شود. در نمادها: هرگاه Γ ⊨ P آن گاه همچنین Γ ⊢ P . کمال نوعمنطق اولیهمرتبه ی منطقاول برای اولین بار توسط [[en:Wikipedia:Gödel]] [[Gödel's completeness بناtheorem|تشريح شد،شد]]، با وجود اینکه برخی از نتایج در آثار قدیمی تر [[en:Wikipedia:Skolem]] نيز وجود داشت.
به طور غیر رسمی، قضیه ی صحت از یک سامانه ی استقرایی نشان دهنده ی این است که همه ی جملات قابل اثبات درست هستند.
حالت های کمال که همگی جملات درستی هستند، قابل اثباتند.
اولین قضیه ی کمال Gödel نشان می دهد که برای زبان هایی که برای انجام دادن میزان مشخصی از محاسبات مناسبند، نمی تواند سامانه ی استقرایی موثری وجود داشته باشد که با در نظر داشتن تفسیر مورد نیاز از نماد پردازی از آن زبان، کامل باشد.
بنابراین، همه ی سامانه های استقرایی در این مورد خاص از کمال ، که کلاس الگوها (تا مکتب همریختی) محصور به نوع مورد نظر آن است، کامل نیستند.
اثبات اولیه و آغازین کمال برای همه ی الگوهای کلاسیک، نه فقط برخی از کلاس های فرعی درست انواع مورد نیاز، به کار می آید.
به طور غیر رسمی، قضیه ی صحت از یک سامانه ی استقرایی نشان دهنده ی این است که همه ی جملات قابل اثبات درست هستند. حالت های کمال که همگی جملات درستی هستند، قابل اثباتند.
'''مرجع ها'''
[[Gödel's incompleteness theorem|اولین قضیه ی عدم کمال Gödel]] نشان می دهد که برای زبان هایی که برای انجام دادن میزان مشخصی از محاسبات مناسبند، نمی تواند سامانه ی استقرایی موثری وجود داشته باشد که با در نظر داشتن تفسیر مورد نیاز از نماد پردازی از آن زبان، کامل باشد. بنابراین، همه ی سامانه های استقرایی در این مورد خاص از کمال ، که کلاس مدل ها (تا همریختی) محصور به نوع مورد نظر آن است، کامل نیستند. اثبات اولیه و آغازین کمال برای همه ی الگوهای کلاسیک، نه فقط برخی از کلاس های فرعی درست انواع مورد نیاز، به کار می آید.
• Hinman, P. (2005). Fundamentals of Mathematical Logic. A K Peters. ISBN 1-568-81262-0.
• Irving Copi. Symbolic Logic, Vol. 5, Macmillian Publishing Co., 1979.
• Boolos, Burgess, Jeffrey. Computability and Logic, Vol. 4, Cambridge, 2002.
==منابع==
* <small>{{یادکرد-ویکی
'''مقالات مرتبط'''
|پیوند=http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Soundness&oldid=352963587
|عنوان=Soundness
'''محیط های آکادمیک '''Argumentation theory • Axiology • Critical thinking • Computability theory • Formal semantics • History of logic • Informal logic • Logic in computer science • Mathematical logic • Mathematics • Metalogic • Metamathematics • Model theory • Philosophical logic • Philosophy • Philosophy of logic • Philosophy of mathematics • Proof theory • Set theory
|زبان=انگلیسی
|بازیابی=۲۷ مارس ۲۰۱۰
}}</small>
*{{cite book | author = Hinman, P. | title = Fundamentals of Mathematical Logic | publisher = A K Peters | year = 2005 | isbn = 1-568-81262-0}}
*Irving Copi. ''Symbolic Logic'', Vol. 5, Macmillian Publishing Co., 1979.
*Boolos, Burgess, Jeffrey. ''Computability and Logic'', Vol. 4, Cambridge, 2002.
'''جنبه های بنیادین''' Abduction • Analytic truth • Antinomy • A priori • Deduction • Definition • Description • Entailment • Induction • Inference • Logical consequence • Logical form • Logical implication • Logical truth • Name • Necessity • Meaning • Paradox • Possible world • Presupposition • Probability • Reason • Reasoning • Reference • Semantics • Statement • Syntax • Truth • Truth value • Validity
'''[[رده:منطق فلسفی'''ریاضی]]
[[رده:برهان‌های ریاضیات]]
تفکر نقادانه ومنطق غیر رسمی Analysis • Ambiguity • Belief • Credibility • Evidence • Explanation • Explanatory power • Fact • Fallacy • Inquiry • Opinion • Parsimony • Premise • Propaganda • Prudence • Reasoning • Relevance • Rhetoric • Rigor • Vagueness
'''تئوری های استقرایی''' Constructivism • Dialetheism • Fictionalism • Finitism • Formalism • Intuitionism • Logical atomism • Logicism • Nominalism • Platonic realism • Pragmatism • Realism
Metalogic and Metamathematics
'''
Mathematical logic'''
'''عمومی '''Formal language • Formation rule • Formal system • Deductive system • Formal proof • Formal semantics • Well-formed formula • Set • Element • Class • Classical logic • Axiom • Natural deduction • Rule of inference • Relation • Theorem • Logical consequence • Axiomatic system • Type theory • Symbol • Syntax • Theory
'''منطق روایی''' Proposition • Inference • Argument • Validity • Cogency • Syllogism • Square of opposition • Venn diagram
Propositional logic and Boolean logic
Boolean functions • Propositional calculus • Propositional formula • Logical connectives • Quantifiers • Truth tables
'''Predicate'''
First-order • Quantifiers • Predicate • Second-order • Monadic predicate calculus •
'''Set theory'''
Set • Empty set • Enumeration • Extensionality • Finite set • Function • Subset • Power set • Countable set • Decidable set • Domain • Range • Ordered pair • Uncountable set
'''تئوری الگو''' Model • Interpretation • Logical validity • Non-standard model • Normal model • Semantic consequence • Truth value •
'''تئوری اثبات''' Formal proof • Deductive system • Formal system • Formal theorem • Syntactic consequence • Syntax • Transformation rules
'''Computability theory'''
Recursion • Recursively enumerable set • Decision problem • Church–Turing thesis • Computable function • Primitive recursive function •
'''منطق غیر کلاسیک'''
'''منطق کمکی''' Alethic • Axiologic • Deontic • Doxastic • Epistemic • Temporal
Intuitionism
Intuitionistic logic • Constructive analysis • Heyting arithmetic • Intuitionistic type theory • Constructive set theory •
'''منطق فازی''' Degree of truth • Fuzzy rule • Fuzzy set • Fuzzy finite element • Fuzzy set operations •
Substructural logic
Structural rule • Relevance logic • Linear logic
Paraconsistent logic
Dialetheism
Logicians
Lists
Topics Outline of logic • Index of logic articles • Mathematical logic • Boolean algebra • Set theory
'''انواع دیگر''' Logicians • Rules of inference • Paradoxes • Fallacies • Logic symbols
Retrieved from "http://en.wikipedia.org/wiki/Soundness"
Categories: Model theory | Proof theory | Logic | Deduction
[[en:Soundness]]
| 