حدس اردوش-استراوس: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Alikheiri20 (بحث | مشارکت‌ها) اصلاح غلط املایی برچسب‌ها: ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
B.Mehrshad (بحث | مشارکت‌ها) من این را بهتر کردم برچسب‌ها: ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
خط ۱:
در نظریه اعداد ، حدس Erdős – Straus بیان می کند که برای تمام عددهای صحیح n ≥ 2 ، عدد منطقی 4 / n را می توان به صورت مجموع سه کسر واحد مثبت بیان کرد. پاول اردوس و ارنست جی استراوس حدس را در سال 1948 تنظیم کردند. [1] این یکی از حدس های Erdős است.
اگر n یک عدد ترکیبی باشد ، n = pq ، پس می توان انبساط 4 / n را از انبساط 4 / p یا 4 / q پیدا کرد. بنابراین ، اگر یک مثال نمونه از حدس Erdős – Straus وجود داشته باشد ، کوچکترین n تشکیل دهنده یک مثال نمونه باید یک عدد اصلی باشد ، و می توان آن را به یکی از شش مدول پیشرفت محاسبات نامحدود 840 محدود کرد. [2] جستجوهای رایانه ای حدس و گمان تا حد 1017 ≤ را تأیید کرده است [3] ، اما اثبات آن برای همه n همچنان یک مشکل باز است.
محدودیت مثبت بودن کسرهای سه واحدی برای دشواری مسئله ضروری است ، زیرا اگر مقادیر منفی مجاز بودند ، مسئله همیشه حل می شود.
== حدس ==
| |||