اثر هال-پچ: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
جزبدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۹:
این پدیده به انباشت نابجایی در مرزدانه‌ها یا چگالی بالاتر نابجایی‌ها در مواد دانه‌ریز نسبت داده‌شده‌است.<ref>J. C. M. Li, Y. T. Chou, ''The role of dislocations in the flow stress grain size relationships'', Metallurgical and Materials Transactions B, Vol. 1 (1970), pp. 1145-1159 {{doi|10.1007/BF02900225}}</ref>
== تئوری ==
سطر ۱۷ ⟵ ۱۵:
هنگامی که ماده تحت تنش قرار میگیرد، نابجایی های قبلی و همچنین نابجایی های که در اثر [[منبع فرانک-رید]] بوجود آمدند در بافت کریستالی حرکت میکنند تا زمانی که به مرز دانه برسند. تفاوت در جهت گیری دانه ها منجر به ایجاد نیروی دافعه و در خلاف جهت حرکت نابجایی ها میگردد. وقتی نابجایی های بیشتری به سمت مرز دانه حرکت میکنند، تجمع نابجایی ها اتفاق میافتد که باعث ایجاد یک سد برای عبور نابجایی ها از مرز دانه میشود. کاهش اندازه دانه ها باعث کاهش مقدار تجمع نابجایی ها در مرز دانه میشود که این باعث افزایش تنش مورد نیاز برای حرکت نابجایی ها برای عبور از مرزها میگردد. هر چه تنش بیشتری برای حرکت نابجایی ها نیاز باشد استحکام تسلیم نیز بیشتر خواهد بود. بنابراین یک رابطه معکوس میان اندازه دانه و استحکام تسلیم وجود دارد، همانند آنچه در رابطه هال-پچ میبینیم. با این حال وقتی جهت دو دانه با یکدیگر تفاوت بالایی داشته باشد، نابجایی ها لزوما از مرز دانه ها عبور نمیکنند ولی یک منبع نابجایی در دانه مجاور ایجاد میکنند. این تئوری بیان میکند که هر چه مرز دانه ها بیشتر باشد موانع سر راه حرکت نابجایی ها بیشتر خواهد بود و در نتیجه باعث افزایش استحکام ماده میشود.
البته باید در نظر گرفت که محدودیتی نیز برای این رابطه وجود دارد و با کوچک کردن اندازه و افزایش مرز دانه ها استحکام مواد تا بی نهایت افزایش نمیابد. اندازه دانه ها در این رابطه از 100 میکرومتر تا 1 میکرومتر مجاز است. اگر اندازه از این حد نیز کمتر شود، آنگاه اندازه دانه و اندازه نابجایی با هم برابر خواند بود. مثلا در اندازه دانه 10 نانومتر تنها یک یا دو نابجایی میتواند وجود داشته باشد (به نمودار بالا نگاه کنید). در این مقیاس بسیار کوچک، از تجمع نابجایی ها منع میشود و در عوض نابجایی ها میتوانند به درون دیگر دانه ها نفوذ کنند. در نتیجه شاهد کاهش استحکام تسلیم در ماده خواهیم بود.<ref>{{Cite journal|last=Chokshi|first=A. H.|last2=Rosen|first2=A.|last3=Karch|first3=J.|last4=Gleiter|first4=H.|date=1989-10-01|title=On the validity of the hall-petch relationship in nanocrystalline materials|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0036974889903426|journal=Scripta Metallurgica|language=en|volume=23|issue=10|pages=1679–1683|doi=10.1016/0036-9748(89)90342-6|issn=0036-9748}}</ref>
جهت درک بهتر مکانیزم اثر هال-پچ باید کنش و واکنش میان نابجایی ها به درستی درک شود. نابجایی ها در اطراف خود ناحیه تنشی ایجاد میکنند که با رابطه زیر بیان میشود:
| |||