عدد گویا: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
MrGoldenFox (بحث | مشارکت‌ها)
حذف بخش اضافی
برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه
MrGoldenFox (بحث | مشارکت‌ها)
جزبدون خلاصۀ ویرایش
برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه
خط ۵:
تمامی [[عدد حقیقی|اعداد حقیقی]] که گویا نباشند؛ [[عدد گنگ|گنگ]] هستند.
 
نسبت <math>\frac{\sqrt{3}}{2}</math> با اینکه یک کسر است؛ اما یکی از شروط اعداد گویا این است که صورت و مخرجمخرج، عددی صحیح باشند؛ در صورتی که صورت یا مخرج، عددی رادیکالی باشد و جذر آن کامل نباشد؛ حاصل رادیکال عددی گنگ خواهد بود. پس این کسر، یک [[عدد گنگ]] است. اما نسبت <math>\frac{\sqrt{4}}{2}</math> یک عدد گویا می‌باشد؛ زیرا حاصل صورت این کسر جذر کامل استمی‌باشد و صورت نیز مربع کامل است.
 
به‌طور کلی می‌توان مجموعه اعداد گویا را بدین صورت تعریف کرد: اگر ما دو صحیح داشته باشیم و یکی از آنها را (مثلا X) بر دیگری (مثلا Y) تقسیم کنیم؛ به طوری که (یا به شرطی که) هم X (صورت) و هم Y (مخرج) عضو مجموعه اعداد صحیح (Z) باشند؛ و Y (مخرج) برابر با صفر '''نباشد'''؛ آنگاه نسبت X به Y (کسر مورد نظر) عددی گویا خواهد بود.