متوازی‌السطوح: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
به نسخهٔ 32126878 از هيربد فودازى٢ (بحث) برگردانده شد (توینکل) برچسب: خنثی‌سازی |
CDTBYTVDCWF (بحث | مشارکت‌ها) بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: افزودن فضای خالی زیاد ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
خط ۱۸:
در هندسه، '''متوازی‌السطوح''' یک حجم هندسی است که از شش [[وجه (هندسه)|وجه]] تشکیل شده و هر یک از این وجه‌ها [[متوازی‌الاضلاع]] بوده و هر دو وجه مقابل متساوی و متوازی است. متوازی‌السطوح از انواع [[منشور (هندسه)|منشور]] است.
[[پرونده:Parallelepiped3.png|بندانگشتی|262x262پیکسل|'''متوازی‌السطوح''' با بردارها در [[فضای سه‌بعدی]]]]
== حجم ==
حجم
حجم متوازی السطوح بستگی به تتا آن که بر حسب رادیان و درجه است دارد و چون اضلاع آنa,b,cاست بر اساس این رابطه است.
'''حجم متوازی السطوح:'''<math>V=a b c \sqrt{K}</math>'''
[[پرونده:Parallelepiped volume.svg|بندانگشتی|262x262پیکسل|اضلاع متوازی السطوح بر اساسa,b,c]]
برای محاسبه حجم متوازی السطوح به kنیاز است که مقدارk براساس این رابطه بدست می آید
<math>\begin{align}
K = 1 &+ 2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\
&- \cos^2(\alpha) - \cos^2(\beta) - \cos^2(\gamma)
\end{align}</math>
== مساحت ==
برای پیدا کردن مساحت متوازی السطوج بر اساس a,b,c اینگونه است.
<math>2{(ah+bh+ch)}</math>
hبرابر با ارتفاع متوازی السطوح بر حسب تتا زاویه است که h بر اساس رابطه فیثاغورس نوشته میشود.
<math>{h^2=a^2-(b-x)^2}</math>
<math>{x}</math> =مقداری است که بر اساس تتا زیر جزئی از طول b است
[[پرونده:Parallelepiped.png|بندانگشتی|262x262پیکسل]]
== منابع ==
| |||