|
'''تئوری احتمالات '''
[[پرونده:Gaussian 2d.png|thumb|250px|یک توزیع گاوسی ۲ بعدی دید ایزومتریک]]
شاخه ای از [[ریاضیات]] است که [[پدیده های تصادفی]] را مورد بررسی قرار میدهد .<ref>
'''نظریه احتمالات''' مطالعه رویدادهای [[احتمالات|احتمالی]] از دیدگاه [[ریاضیات]] است. بعبارت دیگر، نظریه احتمالات به شاخه‌ای از [[ریاضیات]] گویند که با تحلیل [[رویداد تصادفی|وقایع تصادفی]] سروکار دارد.<ref>[http://www.britannica.com/ebc/article-9375936 probability theory (mathematics) - Britannica Online Encyclopedia<!-- عنوان تصحیح شده توسط ربات -->]</ref>
http://www.britannica.com/ebc/article-9375936 Probability theory, Encyclopaedia Britannica
</ref>
==آزمایش تصادفی ==
به آزمایشی گفته میشود که نتیجه آن قبل از انجام آزمایش مشخص
نیست .
<ref>
Introduction of Probability Models,Sheldon M.Ross,tenth edition,page 1 </ref>
==فضای نمونه ==
به مجموعه ای از تمام نتایج ممکن در یک آزمایش تصادفی فضای نمونه میگویند .<ref>
Introduction of probability models,Sheldon M.Ross,tenth edition,page 1</ref>
== پیشینهمنابع ==
<!--- [[ویکی‌پدیا:پانویس‌ها]] را بخوانید. در وسط مقاله از <ref>منبع</ref> به عنوان منبع استفاده کنید -->
نخستین کتاب‌ها را دو دانشمند ایتالیایی درباره بازی با تاس نوشتند: جه رولاموکاردان و گالیله ئو گالیله .بااین همه باید آغاز بحث دقیق درباره احتمال را سده هفدهم و با کارهای بلز پاسکال و پیر فرما، ریاضیدانان فرانسوی و کریستین هویگنس هلندی دانست. پاسکال و فرما کتابی در این باره ننوشتند و تنها در نامه‌های خود به دیگران درباره
کاربرد آنالیز ترکیبی در مساله‌های مربوط به شانس صحبت کرده اند، ولی هویگنس کتابی با نام بازی با تاس نوشت که اگر چه با کتاب کاردان هم نام است ولی از نظر تحلیل علمی در سطح بسیار بالاتری است.
کار آنان توسط یاکوب برنولی و دموآور در قرن هجدهم میلادی ادامه یافت، برنولی کتاب روش حدس زدن را نوشت و قانون عددهای بزرگ را کشف کرد.مساله معروف سوزن نیز در اواسط همین قرن توسط کنت دو بوفون مطرح و حل شد.در سده هجدهم و ابتدای سده نوزدهم نظریه احتمال در دانش‌های طبیعی و صنعت به طور جدی کاربرد پیدا کرد.در این دوره نخستین قضیه‌های نظریه احتمال یعنی قضایای لاپلاس، پواسون، لژاندر و گوس ثابت شد.در نیمه دوم سده نوزدهم دانشمندان روسی تاثیر زیادی در پیشرفت نظریه احتمال داشتند، چه بیشف و شاگردانش، لیاپونوف و مارکوف یک رشته از مساله‌های کلی نظریه احتمال را حل کردند و قضایای برنولی و لاپلاس را تعمیم دادند. در آغاز قرن بیستم متخصصان کارهای قبلی را منظم نموده و ساختمان اصول موضوعه احتمال را بنا نمودند.در این دوره دانشمندان زیادی روی نظریه احتمال کار کردند : در فرانسه، بورل، له وی و فره شه؛ در آلمان، میزس؛ در آمریکا، وینر، فه لر و دوب؛ در سوئد، کرامر؛ در شوروی، خین چین، سلوتسکی، رومانوسکی، سمپرنوف، گنه دنکو اما درخشان‌ترین نام در این عرصه کولموگروف روسی است که اصول موضوعه احتمال را در کتابی به نام مبانی تئوری احتمال در آلمان منتشر کرد.
== مفهوم ==
مفهوم '''احتمال''' در مورد ارتباط یا پیوند دو متغیر به کار می‌رود، به این معنی که ارتباط یا پیوند آنها به صورتی است که حضور، شکل، وسعت و اهمیت هر یک وابسته به حضور، شکل، و اهمیت دیگری است. این مفهوم به صورت محدودتر و در مورد ارتباط دو متغیر کمّی نیز به‌کار برده میشود.<ref>مفاهیم اساسی جامعه شناسی، حمید عضدانلو</ref>
ریاضیدانان عددی بین صفر و یک را به عنوان احتمال یک [[رویداد تصادفی]] به آن نسبت می‌دهند. رویدادی که حتماً رخ دهد، احتمالش یک است و رویدادی که احتمالش صفر است، در واقع احتمال وقوع ندارد. باید توجه داشت که در تعریف دقیق ریاضی، میان احتمال و امکان تفاوت می‌گذارند. یعنی احتمال وقوع یک '''امر ممکن''' می‌تواند صفر باشد. مثلاً احتمال اینکه طول یک پاره‌خط دقیقاً ۳٫۱ سانتیمتر باشد (اندازه‌گیری شده با هر ابزاری با هر میزان دقت) صفر است. چون بین ۳٫۲ و ۳٫۰ بی‌نهایت عدد وجود دارد ولی از لحاظ منطقی ممکن است که طول پاره‌خطی ۳٫۱ سانتیمتر باشد.</ref>. احتمال شیر آوردن در پرتاب یک سکه سالم <math>\frac {1} {2}</math> است، همانطور که احتمال خط آوردن هم <math>\frac {1} {2}</math> است. احتمال اینکه پس از انداختن یک تاس سالم شش بیاوریم <math>\frac {1} {6}</math> است.
به زبان سادهٔ ریاضی احتمال، نسبت تعداد اعضای مجموعهٔ پیشامدهای دلخواه به تعداد اعضای مجموعهٔ تمام پیشامدهای ممکن است.
مثلاً در مورد تاس، برای محاسبهٔ احتمال آوردن عددی زوج، مجموعهٔ پیشامدهای ممکن هست: {۱٫۲٫۳٫۴٫۵٫۶} و مجموعهٔ پیشامدهای دلخواه هست: {۲٫۴٫۶}.
تعداد اعضای مجموعهٔ دلخواه هست ۳ و تعداد اعضای مجموعهٔ پیشامدهای ممکن هست ۶. پس احتمال هست: <math> \frac {3}{6}=0.5</math>
جمع احتمال رخ دادن یک رویداد با احتمال رخ دادن رویداد مکمل آن، عدد یک میشود. مثلاً در تاس ریختن جمع «احتمال آوردن شش» (که <math>\frac {1} {6}</math> است) با «احتمال نیاوردن شش» (که <math>\frac {5} {6}</math> است) میشود یک.
== پانویس ==
{{پانویس}}
== پیوند به بیرون ==
== جستارهای وابسته ==
* [http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Probability_theory&action=edit]
* [[احتمالات]]
* [[متغیر تصادفی]]
* [[استقلال آماری]]
== منابعی برای مطالعهٔ بیشتر ==
{{چپ‌چین}}
* Soong, T.T., ''Fundamentals of probability and statistics for engineers'', John Wiley & Sons, Inc., 2004.
* Carl B. Boyer, A history of mathematics, 2nd edition, by John Wiley & Sons, Inc., page 363, 1991
{{پایان چپ‌چین}}
== پیوندهای بیرونی ==
{{انبار-رده|Discrete probability theory}}
* [http://plato.stanford.edu/entries/probability-interpret تفسیرهای احتمالات]
{{شاخه‌های اصلی ریاضیات}}
{{ریاضی-خرد}}
[[رده:نظریه احتمالات]]
<!--- رده‌بندی --->
{{Link FA|ka}}
[[رده:مقاله‌های ایجاد شده توسط ایجادگر]]
{{Link GA|zh}}
<!--- میان‌ویکی را وارد کنید مثل [[en:Article]] --->
[[af:Waarskynlikheidsleer]]
[[ar:نظرية الاحتمال]]
[[be:Тэорыя імавернасцяў]]
[[be-x-old:Тэорыя імавернасьцяў]]
[[bg:Теория на вероятностите]]
[[ca:Teoria de la probabilitat]]
[[cs:Teorie pravděpodobnosti]]
[[da:Sandsynlighedsregning]]
[[de:Wahrscheinlichkeitstheorie]]
[[el:Θεωρία πιθανοτήτων]]
[[en:Probability theory]]
[[eo:Probablokalkulo]]
[[es:Teoría de la probabilidad]]
[[et:Tõenäosusteooria]]
[[eu:Probabilitate teoria]]
[[fi:Todennäköisyysteoria]]
[[fr:Théorie des probabilités]]
[[gl:Teoría da probabilidade]]
[[he:תורת ההסתברות]]
[[hi:प्रायिकता सिद्धांत]]
[[hr:Teorija vjerojatnosti]]
[[hu:Valószínűség-számítás]]
[[id:Peluang (matematika)]]
[[is:Líkindafræði]]
[[it:Teoria della probabilità]]
[[ja:確率論]]
[[ka:ალბათობის თეორია]]
[[kaa:İtimallıqlar teoriyası]]
[[ko:확률론]]
[[lt:Tikimybių teorija]]
[[lv:Varbūtību teorija]]
[[mk:Теорија на веројатноста]]
[[mn:Магадлалын онол]]
[[ms:Teori kebarangkalian]]
[[nl:Kansrekening]]
[[no:Sannsynlighetsteori]]
[[pl:Teoria prawdopodobieństwa]]
[[pt:Teoria das probabilidades]]
[[ro:Teoria probabilităților]]
[[ru:Теория вероятностей]]
[[simple:Probability theory]]
[[sk:Teória pravdepodobnosti]]
[[sl:Verjetnostni račun]]
[[sq:Teoria e probabilitetit]]
[[sr:Теорија вероватноће]]
[[su:Téori probabilitas]]
[[sv:Sannolikhetsteori]]
[[ta:நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு]]
[[tg:Назарияи эҳтимолият]]
[[th:ทฤษฎีความน่าจะเป็น]]
[[tk:Ähtimallyk teoriýasy]]
[[tr:Olasılık kuramı]]
[[uk:Теорія ймовірностей]]
[[ur:نظریۂ احتمال]]
[[vi:Lí thuyết xác suất]]
[[yi:טעאריע פון משמעותדיקייט]]
[[zh:概率论]]
| 