جایگشت: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز r2.5.4) (ربات اصلاح: am:ሰልፍ |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
'''جایگشت''' در قلمرو [[ترکیبیات]]ی آن به معنی
== تعریف ==
جایگشت (خطی):هر ترتیب (خطی) قرار گرفتن n شی در کنار هم را یک جایگشت می‌نامند.
در مسایل ترکیبیاتی اکثرا تعداد
== محاسبه ==
فرض کنید
<center>
[[پرونده:PermutatiionQueue.jpg]]
</center>
در جایگاه اول ممکن است هر یک از n دانش آموز بایستند پس برای مکان اول (ابتدای صف) n حالت مختلف وجود دارد.در جایگاه دوم n-۱ دانش آموز باقی مانده (به جز دانش آموزی که در
{{چپچین}}
<math>n\times(n-1)\times(n-2)</math>
{{پایان چپچین}}
حالت و برای i امین جایگاه به تعداد
{{پایان چپچین}}
حالت داریم.
سطر ۲۹ ⟵ ۲۷:
=== تعریف ===
اگر مجموعه‌ای از n شی در اختیار داشته باشیم، هر آرایش خطی متشکل از r تا از این اشیا، را یک جایگشت r شی از این n شی
=== نماد ===
سطر ۳۵ ⟵ ۳۳:
=== محاسبه ===
درست مانند طریقه محاسبه جایگشت‌های n تایی(مربوط به کل مجموعه n تایی)که در بالا انجام گرفت عمل
{{چپچین}}
<math>P_r^n = n\times(n-1)\times\dots\times(n-r+1) = n\times(n-1)\times\dots\times(n-r+1)\times{\frac{(n-r)\times(n-r-1)\times\dots\times2\times1}{(n-r)\times(n-r-1)\times\dots\times2\times1}} = \frac{n!}{(n-r)!} </math>
| |||