تابع عضویت: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
WikiGlobal (بحث | مشارکت‌ها) ←تعریف: بازنویسی نوشتار |
WikiGlobal (بحث | مشارکت‌ها) اضافه نمودن منابع |
||
خط ۱:
'''تابع عضویت''' {{انگلیسی|membership function}} یک [[مجموعه فازی]]، تعمیم یافته [[تابع مشخصه]] در [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه‌های کلاسیک]] است. تابع عضویت در اولین مقاله مجموعه‌های فازی توسط [[لطفی زاده]] معرفی گردید.<ref>[http://www-bisc.cs.berkeley.edu/zadeh/papers/Fuzzy%20Sets-1965.pdf Zadeh L.A., 1965, "Fuzzy sets". Information and Control 8: 338–353]</ref><br />
== تعریف ==
برای هر مجموعه <math>X</math>، تابع عضویت مجموعه <math>X</math> تابعی است از <math>X</math> نسبت به بازه <math> [0,1]</math>.<br />
توابع عضویت <math>X</math> بیانگر زیرمجموعه فازی <math>X</math> است. تابع عضویت مجموعه فازی <math>\tilde A</math> معمولاً بصورت <math>\mu_A</math> نمایش داده می‌شود. برای هر عنصر <math>x</math> از <math>X</math>، مقدار <math>\mu_{A}(x)</math> درجه عضویت <math>x</math> در مجموعه فازی <math>\tilde A</math> نامیده می‌شود. درجه عضویت <math>\mu_{A}(x)</math> بیانگر میزان عضویت عنصر <math>x</math> به مجموعه فازی <math>\tilde A</math> است. اگر درجه عضویت یک عنصر از مجموعه برابر با صفر باشد، آن عضو کاملاً از مجموعه خارج است و اگر درجه عضویت یک عضو برابر با یک باشد، آن عضو کاملاً در مجموعه قرار دارد. حال اگر درجه عضویت یک عضو مابین صفر و یک باشد، این عدد بیانگر درجه عضویت تدریجی می‌باشد.<ref>ویکی‌پدیای انگلیسی</ref>
{{وسط چین}}
[[File:Fuzzy crisp.svg]]
| |||