سامانه غیرخطی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Mathwithmath (بحث | مشارکت‌ها) بدون خلاصۀ ویرایش |
Mathwithmath (بحث | مشارکت‌ها) بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
در ریاضیات،'''سیستمهای غیر خطی''' (Nonlinear systems) به [[سیستم‌ها]]یی اطلاق میشود که از اصل برهم نهی پیروی نکند و یا اینکه خروجی یا پاسخ مستقیما نسبتی با ورودی نداشته باشد؛ در حالیکه یک سیستم خطی این شرایط را برآورده میکند. به بیان دیگر، یک سیستم غیر خطی در جایی تعریف میشود که متغیر(ها) به شکل ترکیبی خطی از اجزاء مستقل غیر قابل نوشتن باشند. یک سیستم غیرهمگن، که باوجود تابعی از متغیرهای مستقل خطی تلقی میشود، مطابق شرایط تعریف شده غیر خطی است، اما چنین سیستمی معمولا در کنار سیستمهای خطی مورد مطالعه قرار میگیرد، زیرا که میتوان آنها را در یک سیستم خطی با چندین متغیر قرار داد.
== تعریف ==
در ریاضیات، تابع خطی <math>f(x)</math> در جایی تعریف میشود که هر دو شرایط ذیل را برآورده کند:
*جمع پذیری، <math>\textstyle f(x + y)\ = f(x)\ + f(y);</math>
*همگن بودن، <math>\textstyle f(\alpha x)\ = \alpha f(x).</math>
== دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل معمولی درجهٔ اول ==
| |||