باز کردن منو اصلی

تغییرات

هیچ تغییری در اندازه به وجود نیامده‌ است.، ۷ سال پیش
ابرابزار
[[پرونده:Gaussian 2d.png|thumb|250px|یک توزیع گاوسی ۲ بعدی دید ایزومتریک]]
'''نظریهٔ احتمالات''' مطالعهٔ رویدادهای [[احتمالات|احتمالی]] از دیدگاه [[ریاضیات]] است. بعبارت دیگر، نظریه احتمالات به شاخه‌ای از [[ریاضیات]] گویند که با تحلیل [[رویداد تصادفی|وقایع تصادفی]] سروکار دارد.<ref>[http://www.britannica.com/ebc/article-9375936 probability theory (mathematics) - Britannica Online Encyclopedia<!-- عنوان تصحیح شده توسط ربات -->]</ref> هسته تئوری احتمالات را [[متغیر تصادفی|متغیر‌هایمتغیرهای تصادفی]] و [[فرآیند تصادفی|فرآیندهای تصادفی]] و [[پیشامد]]ها تشکیل می‌دهند. تئوری احتمالات علاوه بر توضیح پدیده‌های تصادفی به بررسی پدیده‌هایی می‌پردازد که لزوما تصادفی نیستند ولی با تکرار زیاد دفعات آزمایش نتایج از الگویی مشخص پیروی می‌کنند، مثلاً در آزمایش پرتاب سکه یا تاس با تکرار آزمایش می‌توانیم احتمال وقوع پدیده‌های مختلف را حدس بزنیم و مورد بررسی قرار دهیم. نتیجه بررسی این الگو‌هاالگوها [[قانون اعداد بزرگ]] و [[قضیه حد مرکزی]] است .<ref>
{{یادکرد ویکی|عنوان =Probability theory |پیوند =http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Probability_theory&oldid=437411633 |زبان =انگلیسی | بازیابی =۵ ژوئیه ۲۰۱۱ }}</ref>
<ref>
{{یادکرد ویکی|عنوان =Probability theory |پیوند =http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Probability_theory&oldid=437411633 |زبان =انگلیسی | بازیابی =۵ ژوئیه ۲۰۱۱ }}
</ref>
 
== پیشینه ==
نخستین کتاب‌ها را دو دانشمند ایتالیایی درباره بازی با تاس نوشتند: جه رولاموکاردان و [[گالیلئو گالیله]]. بااین همه باید آغاز بحث دقیق درباره احتمال را سده هفدهم و با کارهای [[بلز پاسکال]] و [[پییر دو فرما|پی‌یر فرما]]، ریاضیدانان فرانسوی و [[کریستین هویگنس]] هلندی دانست. پاسکال و فرما کتابی در این باره ننوشتند و تنها در نامه‌های خود به دیگران درباره کاربرد [[آنالیز ترکیبی]] در مساله‌های مربوط به شانس صحبت کرده‌اند، ولی هویگنس کتابی با نام بازی با تاس نوشت که اگر چه با کتاب کاردان هم نام است ولی از نظر تحلیل علمی در سطح بسیار بالاتری است.
کار آنان توسط یاکوب برنولی و دموآور در قرن هجدهم میلادی ادامه یافت، برنولی کتاب روش حدس زدن را نوشت و قانون عددهای بزرگ را کشف کرد. مساله معروف سوزن نیز در اواسط همین قرن توسط کنت دو بوفون مطرح و حل شد. در سده هجدهم و ابتدای سده نوزدهم نظریه احتمال در دانش‌های طبیعی و صنعت به طور جدی کاربرد پیدا کرد. در این دوره نخستین قضیه‌های نظریه احتمال یعنی قضایای [[لاپلاس]]، پواسون، [[آدرین-ماری لژاندر|لژاندر]] و [[کارل فریدریش گاوس|گاوس]] ثابت شد. در نیمه دوم سده نوزدهم دانشمندان روسی تاثیر زیادی در پیشرفت نظریه احتمال داشتند، چبیشف و شاگردانش، لیاپونوف و مارکوف یک رشته از مساله‌های کلی نظریه احتمال را حل کردند و قضایای برنولی و لاپلاس را تعمیم دادند. در آغاز قرن بیستم متخصصان کارهای قبلی را منظم نموده و ساختمان اصول موضوعه احتمال را بنا نمودند. در این دوره دانشمندان زیادی روی نظریه احتمال کار کردند : در فرانسه، [[امیل بورل|بورل]]، له‌وی و فره‌شه؛ در آلمان، میزس؛ در آمریکا، وینر، فه لر و دوب؛ در سوئد، کرامر؛ در شوروی، خین چین، سلوتسکی، رومانوسکی، سمپرنوف، گنه دنکو اما درخشان‌ترین نام در این عرصه کولموگروف روسی است که اصول موضوع احتمال را در کتابی به نام مبانی تئوری احتمال در آلمان منتشر کرد.
 
== مفهوم ==
== آزمایش تصادفی ==
به آزمایشی گفته می‌شود که نتیجه آن قبل از انجام آزمایش مشخص
نیست .<ref>
<ref>
Introduction of Probability Models,Sheldon M.Ross,tenth edition</ref>
 
== فضای نمونه ==
{{نوشتار اصلی|فضای نمونه}}
به مجموعه‌ای از تمام نتایج ممکن در یک آزمایش تصادفی فضای نمونه می‌گویند .<ref>
Introduction of probability models,Sheldon M.Ross,tenth edition</ref>
 
== منابعی برای مطالعهٔ بیشتر ==
{{چپ‌چین}}
* Soong, T.T. , ''Fundamentals of probability and statistics for engineers'', John Wiley & Sons, Inc. , 2004.
* Carl B. Boyer, A history of mathematics, 2nd edition, by John Wiley & Sons, Inc. , page 363, 1991
{{پایان چپ‌چین}}
 
* [http://forum.iien.ir/forumdisplay.php?fid=14 بخش آمار و احتمال در کتابخانه الکترونیکی مهندسی صنایع]
{{شاخه‌های اصلی ریاضیات}}
{{ریاضی-خرد}}
 
[[رده:نظریه احتمالات]]
۲۰٬۷۳۷

ویرایش