اعداد فرما: تفاوت میان نسخه‌ها

اگر <math>2^m+1</math> اول باشد، می‌توان نشان داد <math>m=2^n</math>.

 

::<math>m=(2k+1)r</math>

حال خواهیم داشت که <math>2^m+1</math> با استفاده از [[اتحاد (ریاضی)|اتحاد]] دارای تجزیهٔ غیر بدیهی می‌شود. که این خلاف اول بودن این عدد است، پس این عدد به صورت <math>2^{2^n}</math> است. بنابراین هر عدد اولی که بصورت <math>2^m+1</math> باشد، عدد فرما است.

 

== منبع ==

 

[[رده:اعداد صحیح بزرگ]]

[[رده:مسئله‌های حل‌نشده در ریاضیات]]

 

[[ang:Fermat tæl]]