انرژی پتانسیل الکتریکی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ←منابع |
جز ربات: مرتب‌سازی رده‌ها؛ زیباسازی |
||
خط ۱:
'''انرژی پتانسیل الکتریکی''' یا '''انرژی پتانسیل الکتروستاتیک''' [[انرژی پتانسیل]]ی است مرتبط با [[نیروی پایستار|نیروی‌های پایستار]] [[کولن|کولمب]] در یک سامانهٔ تعریف‌شده از بارهای نقطه‌ای الکتریکی هم‌چنین باید توجه داشت که انرژی پتانسیل الکتریکی و [[پتانسیل الکتریکی]] دو مفهوم کاملا متفاوت‌اند.<br />
مرجع صفر را تعریف می‌کنیم به حالتی که در آن دو بار نقطه‌ای منفرد در فاصلهٔ بینهایت از هم و به صورت ساکن قرار دارند حال انرژی پتانسیل الکتریکی سامانه‌ای مانند (''U''<sub>E</sub> نسبت به یک مرجع صفر برابر است با: <math>W</math> مقدار [[کار (فیزیک)|کاری]] که توسط یک عامل خارجی فرضی باید انجام شود تا تک تک بارهای نقطه‌ای را از فاصلهٔ بینهایت به سمت یک سامانهٔ دلخواه با سرعت ثابت جابه‌جا کند. در این روند فرض بر این است که هیچ [[انرژی جنبشی]] در بارهای نقطه‌ای ذخیره نمی‌شود.
<center><math>U_{\mathrm{E}} = \; W \; </math></center>
گاهی تصور می‌شود که انرژی پتانسیل از یک بار قرار گرفته در [[میدان الکتریکی]] ناشی می‌شود درحالی که واقعیت این است که این انرژی به کل آن سامانه که شامل مجموعه‌ای از همهٔ بارهای تولید‌کنندهٔ میدان الکتریکی است برمی‌گردد.<br />
برای محاسبهٔ مقدار کار لازم برای آوردن یک بار نقطه‌ای در مجاورت سایر بارهای نقطه‌ای که خود ساکن‌اند، کافی است که بدانیم:<br />
# میدان کل تولید شده توسط بارهای دیگر چقدر است.
# مقدار بار الکتریکی بار نقطه‌ای که می خواهیم جابه‌جا کنیم چقدر است.
خط ۱۳:
:<math>U_E = \frac{1}{2}\sum_i^N q_i \Phi(\mathbf r_i)</math>
{{پایان چپچین}}
که به ازای هر ''i''، <math>\Phi(\mathbf r_i)</math> برابر است با پتانسیل الکتریکی تمام بارهای نقطه‌ای موجود به جز باری که در موقعیت <math>\mathbf r_i</math> قرار دارد.<br />
''توجه:'' ضریب <math>\frac{1}{2}</math> که در ابتدای عبارت ریاضی آمده است، برای جلوگیری از دو بار محاسبه شدن جفت‌بارهای الکتریکی است، برای مثال فرض کنید <math>N</math> برابر ۲ باشد یعنی تنها یک جفت، بار الکتریکی داشته باشیم.
البته اگر <math>N</math> برابر با تعداد جفت‌بارها بود طبیعتا ضریب <math>\frac{1}{2}</math> حذف می‌شد.
خط ۳۱:
:<math>U_\mathrm{E} = \; \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{ r_{12}}</math>
{{پایان چپچین}}
که ''<math>r_{12}</math>'' فاصلهٔ بین دو بار نقطه‌ای است.<br />
اگر بارهای نقطه‌ای ناهم‌نام باشند انرژی پتانسیل الکتریکی منفی خواهد بود و اگر هم‌نام باشند انرژی پتانسیل الکتریکی مثبت خواهد بود. انرژی پتانسیل منفی بین دو بار ناهم‌نام به دلیل جاذبهٔ الکتریکی بین آن دو بار است یعنی برای اینکه بارها با سرعت ثابت به سمت هم منتقل شوند به دلیل حضور جاذبه، باید کار منفی توسط عامل خارجی فرضی انجام شود (نیرو در خلاف جهت جابه‌جایی) درنتیجه انرژی پتانسیل منفی خواهد بود. به دلیل مشابه انرژی پتانسیل مثبت به غلت دافعهٔ بین دوبار است.
===سه بار نقطه‌ای یا بیشتر===
خط ۴۲:
توجه: اینجا '''<math>\varepsilon_0</math>''' ضریب نفوذپذیری فضای خالی (خلاء) است. زمانی که بارها در فضایی غیر از فضای خالی یا هوا باشند ضریب نفوذپذیری برابر با <math>\varepsilon = k\varepsilon_0</math> خواهد بود که '''k''' ضریب گذردهی الکتریکی (ثابت دی‌الکتریک) نام دارد، '''k''' نسیت نیروی الکتروستاتیک وارد شونده در فضای آزاد به نیروی وارد شونده به بار در محیط نسبی است.
==انرژی ذخیره شده در توزیع یک میدان الکتریکی==
معادلهٔ [[انرژی پتانسیل]] الکتریکی در یک توزیع بار پیوسته در حالتی که میدان الکتریکی داریم نیز قابل استفاده است.<br />
[[قانون گوس]] برای میدان الکتریکی در حالت دیفرانسیلی به شکل زیر بیان می‌شود:
{{چپچین}}
خط ۷۵:
==انرژی در عناصر الکترونیکی==
برخی عناصر دز محیط می توانند صورتی از انرژی را به صورتی دیگر تبدیل کنند. مثلا یک مقاومت الکتریکی، انرژی الکتریکی را به گرمایی تبدیل میکند و یک خازن آن را در یک میدان الکتریکی ذخیره میکند.<br />
کل انرژی پتانسیل ذخیره شده در یک خازن از رابطهٔ زیر بدست می‌آید:
{{چپچین}}
خط ۹۰:
{{پایان چپچین}}
[[رده:
[[رده:الکترومغناطیس]]▼
[[رده:الکتریسیته]]▼
[[رده:انرژی]]
[[رده:توان الکتریکی]]
[[رده:فیزیک]]
[[رده:کمیت‌های فیزیکی]]
▲[[رده:الکترومغناطیس]]
▲[[رده:الکتریسیته]]
[[ar:طاقة كهربائية]]
| |||