واهم‌گشت: تفاوت میان نسخه‌ها

معمولا، ''h'' یک سیگنال ثبت شده‌است، و ''ƒƒ'' یک سیگنال است که ما مایل به بازیابی آن هستیم، اما سیگنال مورد نظر ما با پیش از اینکه به دست ما برسد با سیگنال ''g'' کانوالو (پیچیده) شده‌است. از تعاریف سیگنال و سیستم می‌توان فهمید که سیگنال ''g'' در واقع [[تابع تبدیل]] سیستم انتقال و/یا سیستم ضبط بوده‌است. تابع می‌تواند نشان دهنده [[تابع تبدیل]] یک وسیله و یا یک نیروی محرکه باش که به یک سیستم فیزیکی اعمال شد هسات. اگر ''g'' یا حداقل شکل موج آن را بدانیم، می‌توانیم دکانولوشن قطعی انجام دهد. ولی اگر ''g'' را ندانم، باید آن را تخمین بزنیم. این کار اغلب با استفاده از روش‌های [[آمار|آماری]] [[الگوریتم‌های_تخمینیالگوریتم‌های تخمینی|تخمین]] [نیازمند منبع].

در معادله بالا ''εε'' [[نوفه|نویزنویزی]]ی است که به سیگنال‌های ثبت شده ما وارد شده‌است. اگر فرض کنیم که یک سیگنال و یا تصویر بدو ن نویز است، برآورد آماری ما از ''g'' نادرست خواهد بود و به همین شکل سیگنال ''ƒƒ'' نیز اشتباه خواهد بود. هرچه [[نسبت_سیگنال_به_نویز|نسبت سیگنال به نویز]] کمتر باشد، برآورد ما نسبت به سیگنال دکانوالو شده بدتر خواهد بود. به همین دلیل است که [[wiki:Inverse filter|فیلتر کردن معکوس]] سیگنال یک راه حل خوب به حساب نمی‌آید. با این حال، اگر ما حداقل برخی اطلاعات را در مورد نوع نویز موجود در داده‌ها بدانیم(برای مثال، نویز سفید)، ممکن است از طریق روش‌هایی مانند [[wiki:Wiener_deconvolution|دکانولوشن وینر]] قادر به بهبود برآورد ''ƒƒ'' باشیم.

''ττ''_ ''i''ها زمان رویداد هر بازتاب و

از آنجا که در عمل [[نوفه|نویزنویزهای]]های مورد نظر ما دارای [[پهنای باند]] محدود، طول محدود، مجموعه داده‌های گسسته هستند، لذا روش فوق تقریبی از فیلتر لازم جهت دکانوالو داده ها را در اختیار ما قرار می دهد. با این حال، با فرموله کردن مسئله به صورتی که پاسخ مورد نظر ما، راه حل [[wiki:Toeplitz_matrix|ماتریکس توپلیتز]] باشد و با استفاده از [[wiki:Levinson_recursion

بازگشت لوینسون]]، ما نسبتا به سرعت می‌توانیم، برآوردی از یک فیلتر با کوچکترین [[wiki:Mean_squared_error|میانگین مربعات خطاخطاداشته]]داشته باشیم. همچنین می‌توان عمل دکانولوشن رامستقیما در حوزه فرکانس انجام داد و به نتایج مشابه دست یافت. این کار به روش [[wiki:Linear_prediction|پیش بینی خطی]] نزدیک است.

<ref name=Pawley_2006>{{cite book |author = Cheng PC |chapter =The Contrast Formation in Optical Microscopy | title=Handbook of Biological Confocal Microscopy (Pawley JB, ed.) | publisher=Springer |location=Berlin |year=2006 | pages = 189&ndash;90189–90 | edition = 3rd ed. |isbn=038725921x}}</ref>

دکانولوشن کور به عنوان تکنیکی خوب جهت مرمت تصویر در [[نجوم]] مورد استفاده واقع می شود. دلیل این امر، طبیعت نقطه ای بودن اشیائی است که از آنها تصویر برداری می شود و در معرض PSF قرار می گیرند. کاربرد دیگر این روش، ترمیم تصویرها در تکنیک [[wiki:fluorescence microscopy|ریزبینی فلورسانس]] است. معمول ترین الگوریتم [[تکرار| تکرار شونده]] برای این منظور الگوریتم [[wiki:deconvolution Richardson–Lucy|دکانولوشن ریچاردسون لوسی]] است. روش [[wiki:Wiener deconvolution|وینر دکانولوشن]] معمول ترین‌ الگوریتم غیر تکراری است.