سرعت برداری: تفاوت میان نسخه‌ها

[[پرونده:Velocity vs time graph.svg|thumb|مشتق اول منحنی سرعت-زمان در هر لحظه، شتاب لحظه‌ای نامیده می‌شود در حالیکه [[انتگرال]] آن منحنی بین هر دو نقطه نمودار (مساحت زرد رنگ زیر منحنی)، فاصله جابجا شده در آن مدت را می‌دهد.]]

 

== تعریف سرعت برداری==

بردار شتاب لحظه‌ای '''a''' جسمی که موقعیتش در زمان ''t'' به‌وسیله ('''x'''(''t'' نشان داده شده بصورت ذیل است.

 

 

محاسبه سرعت نهایی ''v''_''f'' جسمی که با سرعت اولیه ''v''_''i'' شروع به حرکت کرده سپس در مدت زمان ''t'' به شتاب ''a'' می‌رسد اینگونه است:

برای پیدا کردن میزان جابجایی ''d'' چنین جسم شتابداری در مدت زمان ''t'' این مفهوم را در فرمول اول جایگزین کنید تا رابطه ذیل بدست آید:

 

هنگامیکه تنها سرعت اولیه جسم مشخص است فرمول

 

 

را می‌توان مورد استفاده قرار داد.

از ترکیب [[فرمول|فرمول‌های]] پایه برای میزان جابجایی و سرعت نهایی می‌توان فرمول جدیدی که مستقل از زمان است را ایجاد نمایند:

 

 

فرمول‌های بالا هم در [[مکانیک سنتی]] و هم در [[نسبیت خاص]] معتبر هستند. اختلاف مکانیک سنتی و نسبت خاص در توصیف یک وضعیت مشابه به‌وسیله ناظران متفاوت است. بخصوص، در مکانیک سنتی تمامی ناظران درباره مقدار''t'' هم عقیده هستند، همچنین قوانین تغییر وضعیت موقعیتی را ایجاد می‌نمایند که در آن تمامی ناظران فاقد شتاب، مقدار مشابهی را برای [[شتاب]] جسم اعلام می‌نمایند. اما هیچیک از آنها در نسبیت خاص درست نیستند.

 

[[رده:حرکت]]

[[رده:سینماتیک]]

 

[[af:Snelheid]]