ضرب ماتریسی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات: حذف hy:Matrix multiplication (deleted) |
جز ربات: مرتب‌سازی رده‌ها؛ زیباسازی |
||
خط ۲:
== ضرب معمولی ماتریس‌ها ==
ضرب معمولی ماتریس‌ها رایج‌ترین نوع ضرب در ماتریس‌هاست. این نوع ضرب تنها زمانی تعریف می‌شود که تعداد ستون‌های ماتریس اول با تعداد سطرهای ماتریس دوم برابر باشد. حاصلضرب یک ماتریس ''m''-در-''n'' در یک ماتریس ''n''-در-''p'' یک ماتریس ''m''-در-''p'' است، به همین صورت اگر لیستی از ماتریس‌ها برای ضرب را داشته باشیم که ابعاد مختلفی دارند (مانند ''m''-در-''n''، ''n''-در-''p''، ''p''-در-''q''، ''q''-در-''r'') بُعد ماتریس حاصلضرب از تعداد سطرهای اولین ماتریس و تعداد ستون‌های آخرین ماتریس می‌آید (مثلا در لیست ذکر شده در بالا بعد ماتریس حاصلضرب ''m''-در-''r'' خواهد بود). توجه به این نکته نیز لازم است که ضرب ماتریس‌ها خاصیت [[
ضرب معمولی به این صورت تعریف می‌شود
خط ۴۷:
<math> (AB)_{i,j} = \sum_{r=1}^n A_{i,r}B_{r,j}</math>
در اینجا ''i'' و ''j''
=== رابطه ضرب معمولی با ضرب داخلی و ضرب خارجی ===
خط ۱۲۶:
=== ویژگی‌ها ===
* ضرب ماتریسی خاصیت [[
:<math>AB \ne BA</math>
خط ۱۵۶:
:<math> r \cdot \mathbf{A}=\begin{bmatrix} r \cdot a & r \cdot b \\ r \cdot c & r \cdot d \end{bmatrix}</math>
{{ماتریس‌ها}}
[[رده:عملیات دوتایی]]▼
[[رده:جبر خطی]]▼
[[رده:جبر خطی عددی]]
▲[[رده:عملیات دوتایی]]
[[رده:ماتریس‌ها]]
▲[[رده:جبر خطی]]
[[ar:ضرب المصفوفات]]
| |||