عدد اول مرسن: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات: مرتب‌سازی رده‌ها؛ زیباسازی
خط ۳۵:
=== آیا [[عدد کامل]] فرد وجود دارد؟ ===
می‌دانیم تمام اعداد کامل به صورت حاصل ضرب یک عدد اول مرسن توانی از دو می‌باشند؛ اما در مورد اعداد فرد کامل چه نظریه‌ای وجود دارد؟
اگر این چنین عددی وجود داشته باشد در این صورت، به صورت حاصل ضرب یک مربع کامل در یک عدد اول به توان فرد می‌باشد، این عدد حداقل بر هشت عددعامل اول بخش پذیر استدارد و حداقل بر ۳۷ عاملعدد اول داردبخش پذیر است (لزومی ندارد که متمایز باشند)؛ این عدد حداقل در مبنای اعشاری ۳۰۰ رقم دارد؛ و یک [[مقسوم علیه اول]] بزرگ تر از ۱۰۲۰ دارد.
 
=== آیا تعداد اعداد مرسن بی نهایت است؟ ===