امید ریاضی: تفاوت میان نسخه‌ها

یکنوایی

اگر ''X'' و''Y ''متغیر های تصادفی هستند به طوریکه {{nowrap|''X'' ≤ ''Y''}} است، پس {{nowrap|E[''X''] ≤ E[''Y'']}}.

 

خطی بودن

به ویژه، اگر y را با {{!}}''X''{{!}} منطبق کنیم، می دانیم {{nowrap|''X'' ≤ ''Y''}}و{{nowrap|−''X'' ≤ ''Y''}}. است. از اینرو ما می دانیم {{nowrap|E[''X''] ≤ E[''Y'']}} و {{nowrap|E[''-X''] ≤ E[''Y'']}}. با توجه به خطی بودن امید ریاضی ما می دانیم {{nowrap|-E[''X''] ≤ E[''Y'']}} است. از اینرو، مقدار مطلق امید ریاضی یک متغیر تصادفی کمتر یا مساوی با مقدار مطلق آن است:

:<math>|\operatorname{E}(X)| \leq \operatorname{E}(|X|)</math>

 

غیر ضربی

[[رده:نظریه احتمالات]]

[[رده:نظریه توزیع‌های احتمالی]]